辽宁省大连市甘井子区大连汇文中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

大连汇文中学22-23学年度第二学期随堂练习 九年级数学 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 实数3的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的内角和为360°，则这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 5. 如图，平行线、被直线所截分别交于、，点在上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 把点向上平移2个单位得到的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 5s时，两架无人机都上升了40m B. 10s时，两架无人机的高度差为20m C. 乙无人机上升的速度为8m/s D. 10s时，甲无人机距离地面的高度是60m 10. 如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为（ ） A. 无法确定 B. C. 1 D. 2 二．填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 不等式的解集是______． 12. 一组数据3，4，5，4，6的中位数是________． 13. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 14. 如图为一个的三角板，，小洋同学将三角板绕旋转一周，则所得到的几何体的侧面积为______（结果保留） 15. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱。问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为___________． 16. 如图，把一张矩形纸片按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形，设，，则与函数解析式为______（不写自变量的取值范围） 三．解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分） 17. 计算： 18. 某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题： （1）该校参加这次问卷调查的学生人数为______人，其中选择篮球的有______人； （2）填空：______，______， （3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？ 19. 如图，矩形中，、交于点，点、在上，且，连接、． 求证：． 20. 今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元； 四．解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系．它的图象如图所示，当时，． （1）求出关于的函数解析式； （2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过，求用电器可变电阻最少是多少？ 22. 如图，大连汇文中学某班级数学活动小组测量学校校牌的高度，小组成员距教学楼15米的处测得“学”字底端处的仰角为37°，测得“大”字顶端处的仰角为58°，求校牌的高（结果精确到0.1m．参考数据：，，，，，） 23. 如图，已知是的直径，直线与相切于点，过点作交于点，作射线． （1）求证：是的切线． （2）若，直径，求线段的长． 五．解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分） 24. 如图，中，，，，于，点在线段上（不与点、、重合），作交于，连接，设，与