江苏省盐城市滨海县第一初级中学教育集团2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

九年级数学试卷 一．选择题（共8小题） 1. 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 四个有理数，其中最小的是（　　） A. －2 B. －1 C. 0 D. 2 3. 下列实数为无理数的是（ ） A. B. 0.2 C. D. 4. 计算的结果是（　　） A B. C. D. 5. 若分式的值为0，则（ ） A. B. C. D. 或 6. 若，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的方程有实数根，则实数m的取值的范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，则下列结论正确的是（　　） A. B. 当时，y随x的增大而增大 C. D. 与x轴的另一个交点坐标为 二．填空题（共10小题） 9. 2023的相反数是______． 10. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 11 因式分解：________． 12. 64的立方根是_______． 13. 若一元二次方程的两个根是，，则的值是 __． 14. 古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是________米． 15. 方程的解为______． 16. 已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 _____． 17. 下表中两个变量y与x的数据满足我们初中学过的二次函数关系： … 0 1 3 … … 0 3 4 0 … 则这个二次函数图像的对称轴为______． 18. 如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为______． 三．解答题（共9小题） 19. 计算： （1） （2） 20. 解不等式组，并将解集表示在所给的数轴上． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1）求一次函数的表达式； （2）结合图象，写出当时，满足的x的取值范围； （3）将一次函数的图像平移，使其经过坐标原点．直接写出一个反比例函数表达式，使它的图像与平移后的一次函数图像无交点． 23. 如图，点D是等边边上一点，连接，以为边作等边，与交于点F． （1）求证：； （2）若，求的长 24. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元． （1）求这两种毛绒玩具的单价各是多少元？ （2）若某商店购进两种玩具共60个，费用不超过8000元，求冰墩墩毛绒玩具最多购进多少只？ 25. 掷实心球是南宁市中考体育考试的项目．如图是一名女生掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点，此时距离地面． （1）求关于的函数表达式； （2）南宁市体育中考评分标准（女生）如下表所示： 成绩（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 距离（米） 1.95 2.20 2.45 2.70 2.95 3.20 3.45 3.70 3.95 4.20 成绩（分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 距离（米） 4.70 5.10 5.50 5.90 6.30 6.70 7.10 7.50 7.90 8.30 该女生在此项考试中获得多少分，请说明理由． 26. 要在某建筑物人字形屋顶上画一幅边框是矩形的画来美化，已知，高线，如图所示． （1）若边框是正方形，且正方形的一边在上，其余两个顶点分别在上，求正方形的边长． （2）若要使这幅画面积最大，且矩形的一边在上，其余两个顶点分别在上， ①设，请用含代数式表示的长； ②求此矩形的最大面积． 27. 如图1，抛物线与x轴交于点、（点在点左侧），与轴交于点，点是抛物线上一个动点，连接， （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点的横坐标为，求的面积； （3）如图2所示，当点在直线上方运动时，连接，求四边形面积的最大值，并写出此时点坐标． （4）若点M是抛物线上一动点，且满足，请直接写出点的坐标． 九年级数学试卷 一．