备战2023年辽宁新高考数学仿真卷（二）

备战2023年辽宁新高考数学仿真卷（二） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）设集合，，则　　 A． B． C． D． 2．（5分）已知命题，，则为　　 A． B． C． D． 3．（5分）已知幂函数在上单调递减，则的图象过定点　　 A． B． C． D． 4．（5分）在计算机尚未普及的年代，人们在计算三角函数时常常需要查表得到正弦和余弦值，三角函数表的制作最早可追溯到古希腊数学家托勒密．下面给出了正弦表的一部分，例如，通过查表可知的正弦值为0.0384，的正弦值为0.5135，等等．则根据该表，的余弦值为　　 0.0000 0017 0035 0052 0070 0087 0105 0122 0140 0157 0175 0175 0192 0209 0227 0244 0262 0279 0297 0314 0332 0349 0349 0366 0384 0401 0419 0436 0454 0471 0488 0506 0523 0.5000 5015 5030 5045 5060 5075 5090 5105 5120 5135 5150 5150 5165 5180 5195 5210 5225 5240 5255 5270 5284 5299 5299 5314 5329 5344 5358 5373 5388 5402 5417 5432 5446 5446 5461 5476 5490 5505 5519 5534 5548 5563 5577 5592 5592 5606 5621 5635 5650 5664 5678 5693 5707 5721 5736 A．0.5461 B．0.5519 C．0.5505 D．0.5736 5．（5分）若，，且，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 6．（5分）已知、是双曲线的左，右焦点，过的直线与双曲线交于，两点，且，则的离心率为　　 A． B． C． D．3 7．（5分）设，是自然对数的底数），则　　 A． B． C． D． 8．（5分）已知不等式的解集中仅有2个整数，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）下列结论正确的是　　 A．若随机变量服从两点分布，，则 B．若随机变量的方差，则 C．若随机变量服从二项分布，则 D．若随机变量服从正态分布，，则 10．（5分）设等差数列的前项和是，若，则　　 A． B． C． D． 11．（5分）抛物线的焦点为，准线为，经过上的点作的切线，与轴、、轴分别相交于点、、，过作垂线，垂足为，则　　 A． B．为中点 C．若，则 D．若，则 12．（5分）已知数列满足，，为数列的前项和，则下列说法正确的有　　 A．为偶数时， B． C． D．的最大值为20 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）已知向量，则等于　　． 14．（5分）若的展开式常数项为84，则　　． 15．（5分）三棱锥中，，，点为中点，的面积为，则与平面所成角的正弦值为 　　，此三棱锥外接球的体积为 　　． 16．（5分）已知实数，，且，则的最小值为 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）已知正项数列和，为数列的前项和，且满足，． （1）分别求数列和的通项公式； （2）将数列中与数列相同的项剔除后，按从小到大的顺序构成数列，记数列的前项和为，求． 18．（12分）如图，平面四边形中，，，．的内角，，的对边分别为，，，且满足． （1）求四边形的外接圆半径； （2）求内切圆半径的取值范围． 19．（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，为等边三角形，且面底面． （1）若为中点，求证：； （2）求面与面所成二面角的余弦值． 20．（12分）我国承诺2030年前达到“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．“碳达峰”就是我们国家承诺在2030前，二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；而到2060年，针对排放的二氧化碳要采取植树、节能减排等各种方式全部抵消掉，这就是“碳中和”．做好垃圾分类和回收工作可以有效地减少处理废物造成的二氧化碳的排放，助力“碳中和”．某校为加强学生对垃圾分类意义的认识以及养成良好的垃圾分类的习惯，团委组织了垃圾分类知识竞赛活动，竞赛分为初赛、复赛和决赛，只有通过初赛和复赛，才能进入决赛．甲、乙、丙三队参加竞赛，已