精品解析：江苏省连云港市灌南县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题

灌南县第二中学2022-2023学年度第二学期第一次阶段性检测 高二数学试题 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上） 1. 已知，则x可能取值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 在平行六面体中，E，F分别是棱，的中点，记，，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 从0，1，2，3，4这5个数字中选出3个不同数字能组成（ ）个三位偶数 A. 30 B. 24 C. 18 D. 36 4. 已知的展开式中所有项的系数之和为，则展开式中含有的项的系数为（ ） A. B. C. D. 5. 一名刚入伍士兵带着一把步枪到练习场地打靶，已知此步枪每次只装3发子弹，若命中目标或子弹打完，则停止练习．新兵第一枪命中靶标的概率为0.7，第二枪命中靶标的概率为0.4，第三枪命中靶标的概率为0.3，则在已知靶标被击中的条件下，士兵开第二枪命中的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如果今天是星期五，经过7天后还是星期五，那么经过天后是（ ） A 星期三 B. 星期四 C. 星期五 D. 星期六 7. 如图所示，A，B两点共有5条连线并联，它们在单位时间内能通过最大信息量依次为2，3，4，3，2．现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 某双一流大学为提高数学学院学生的数学素养，特开设了“模糊数学”“复变函数”“微分几何”“数值分析”“拓扑学”五门选修课程，要求学院每位同学每学年至多选3门，大一到大三三学年必须将五门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（ ） A. 150种 B. 210种 C. 300种 D. 540种 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，请把答案填涂在答题卡相应位置上） 9. 设随机变量的可能取值为，并且取是等可能的.若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知的二项展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（ ） A. 二项展开式中无常数项 B. 二项展开式中第3项为 C. 二项展开式中各项系数之和为 D. 二项展开式中二项式系数最大的项为 11. 已知空间中三点A（0，1，0），B（1，2，0），C（－1，3，1），则正确的有（ ） A. 与是共线向量 B. 平面ABC的一个法向量是（1，－1，3） C. 与夹角的余弦值是 D. 与方向相同的单位向量是（1，1，0） 12. 现有一款闯关游戏，共有关，规则如下：在第关要抛掷骰子次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第关，.假定每次闯关互不影响，则（ ） A. 直接挑战第关并过关的概率为 B. 连续挑战前两关并过关的概率为 C. 若直接挑战第关，设 “三个点数之和等于”， “至少出现一个点”，则 D. 若直接挑战第关，则过关的概率是 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 13. 求值：_______． 14. 2022年北京冬奥会即将开幕，某校4名学生报名担任志愿者.将这4名志愿者分配到3个比赛场馆，每个比赛场馆至少分配一名志愿者，则所有分配方案共有______种.（用数字作答） 15. 已知空间向量，，，则向量与的夹角为__________． 16. 如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前n项和为S(n)，则S(16)的值为_____. 四､解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和3个红球，丙袋中有4个白球和4个红球．先随机取一只袋，再从该袋中先随机取1个球不放回，接着再从该袋中取1个球． （1）求第一次取出的球为红球的概率； （2）求第一次取出的球是红球的前提下，第二次取出的球是白球的概率． 18. 如图，在正方体中，为棱的中点. （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值. 19. 已知正项数列前项和为， （1）求的值，并求数列的通项公式; （2）设，数列前项和为，求使不等式成立的正整数组成的集合. 20. 如图，正三棱柱棱长都为2，D为的中点． （1）求直线与平面所成角的大小； （2）求点C到平面的距离． 21 已知函数. （1