精品解析：内蒙古自治区锡林郭勒盟锡林浩特市第四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

锡市四中2022—2023学年第一学期期末九年级 （数学）阶段性练习卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝下 D. 通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰 3. 已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（　　） A. 二、三象限 B. 一、三象限 C. 三、四象限 D. 二、四象限 4. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（ ） A. B. C. D. 1 5. 将二次函数y＝﹣2（x﹣1）2﹣2的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则所得到的二次函数的解析式是（ ） A. y＝﹣2（x﹣3）2﹣1 B. y＝﹣2（x＋1）2﹣1 C. y＝﹣2（x＋1）2﹣3 D. y＝﹣2（x﹣3）2﹣3 6. 下列语句中正确的有( ) ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③三点确定一个圆； ④ 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，下列条件不能判定与相似的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是切线，A，B为切点，是的直径，，则的度数为（ ） A B. C. D. 9. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'(点B对应点是点B',点C的对应点是点C'),连接CC',若∠B =78°,则∠CC'B'的大小是(　 　) A. 23° B. 30° C. 33° D. 39° 10. 如图，在中，D是中点，，若的周长为6，则的周长为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 11. 如图，在中，，，，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数图象如图所示，下列结论：①；②；③；④有两个相等的实数根，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共24分） 13. 一只不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，则从中任意摸出1个球，摸到黑球的概率是________． 14. 计算： 15. 如图，在矩形中，是边上一点，且，与相交于点，若的面积是，则的面积是______． 16. 如图，在中，，，，则的长为________． 17. 如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为_____cm．（结果用π表示） 18. 如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数（x＜0）的图象上，则k=____________． 19. 如图是以的边为直径的半圆，点C恰好在半圆上，过C作交于D．已知，，则的长为________． 20. 如图，半径为3的经过原点和点，点是轴左侧优弧上一点，则为_________． 三、解答题（本大题共6小题，满分60分） 21. 疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：．效果很好；．效果较好；．效果一般；．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： （1）此次调查中，共抽查了 名学生； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠a的度数； （3）某班人学习小组，甲、乙人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取人，则“人认为效果很好，人认为效果较好”的概率是多少?（要求画树状图或列表求概率） 22. 如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（＝1．7）． 23. 某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式； （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店