2022-2023学年湘教新版七年级下册数学期中复习试卷

2022-2023学年湘教新版七年级下册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．已知是二元一次方程3x+my＝1的一个解，则m的值为（　　） A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5 2．若2x＝3，4y＝5，则2x+2y的值为（　　） A．15 B．﹣2 C． D． 3．若二次三项式x2﹣8x+m2是一个完全平方式，则m的值是（　　） A．±4 B．4 C．±8 D．8 4．如图，将图1边长为a的大正方形的阴影部分剪拼成一个长方形（如图2），这个过程能验证的等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 5．下列变形，属因式分解的是（　　） A．2x+6＝2（x+3） B．x2﹣9＝（x﹣9）（x+9） C．x2+2x+1＝x（x+2）+1 D．2mx﹣4my＝2m（x﹣4y） 6．已知a、b、c 为三正整数，且a、b的最大公因子为12，a、c的最大公因子为18．若a介于50与100之间（　　） A．8是a的因子，8是b的因子 B．8是a的因子，8不是b的因子 C．8不是a的因子，8是c的因子 D．8不是a的因子，8不是c的因子 7．在等式x2•（﹣x）•（　　）＝x11中，括号内的代数式为（　　） A．x8 B．（﹣x）8 C．﹣x9 D．﹣x8 8．如图，八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的宽等于（　　） A．5cm B．10cm C．15cm D．45cm 9．若x+y＝6，x2+y2＝20，求xy的值是（　　） A．6 B．8 C．26 D．20 10．若a+b＝2，a﹣b＝﹣1，则a2﹣b2﹣1的值是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．方程x+2y＝7在自然数范围内的解　 　． 12．计算：（﹣2xy）（3x2y﹣2x+1）＝　 　． 13．为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花4200元购进洗手液与84消毒液共300瓶，已知洗手液的价格是20元/瓶，购进84消毒液y瓶，则可列方程组为 　 　． 14．已知方程组与有相同的解，则m＝　 　，n＝　 　． 15．若x2+x﹣1＝0．那么x3+2x2+2017的值为 　 　． 16．已知（x2+mx﹣2）（x2﹣2x）的乘积中不含x3项，则m＝　 　． 17．已知y2﹣2xy﹣1＝0，代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣3y2的值为 　 　． 18．x的3倍与y的和等于5，用等式表示为　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（10分）计算： （1）﹣（x3）4+3×（x2）4•x4； （2）（y+1）（y﹣1）﹣（y﹣2）2． 20．（10分）用适当的方法解下列方程组． （1） （2） 21．（12分）因式分解： （1）4x2﹣49； （2）2x2﹣4xy+2y2． 22．（6分）已知a+4＝﹣3b，求3a×27b的值． 23．（8分）已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）时，完成下列各小题． （1）求多项式A； （2）①若3x+1＝1，求多项式A的值； ②若2x2+3x+1＝0，求多项式A的值． 24．（8分）端午粽飘香，2021年6月14日是一年一度的端午节，道县人民喜爱包粽子，李老师为了让同学们在紧张的考试当中过一个愉快的端午节，决定购买粽子分发给同学们过端午，购买5个大粽子和2个小粽子需要19元，问：最后李老师购买了30个大粽子和20个小粽子共花了多少元？ 25．（12分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图，将每个方框部分中四个位置上的数交叉相乘再相减，例如：12×18﹣11×19＝7，不难发现，结果都是7．如果我们把四个位置上其中一个数用n表示，并填在图（2）中，用含n的式子表示并利用整式的运算对以上规律加以证明． 26．（12分）分解因式 （1）x2﹣4xy+4y2﹣6x+12y+9； （2）x2+5xy+x+3y+6y2； （3）（1﹣a2）（1﹣b2）﹣4ab； （4）（3+a）2﹣（36﹣4a2）+4（3﹣a）2． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．解：∵是二元一次方程4x+my＝1的一个解， ∴3×8+m•（﹣1）＝1， 解得m＝5， 故选：B． 2．解：∵2x＝3，2y＝22y＝6， ∴2x+2y ＝2x•22y ＝7×5 ＝15． 故选：A． 3．解：∵﹣8x＝﹣2×2•x， ∴m2＝48＝16， 解得m＝±4． 故选：A． 4．解：图1中阴影部分