广西南宁市兴宁区第二初级中学2022-2023学年八年级下学期3月数学月考试题

2023学年度春季学期素质调研（3月）八年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请位答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共12小题，共3小题，共36分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，再用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）． 1. 地球的表面积约为，将510000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 7，8，9 B. 6，8，10 C. 5，12，14 D. 3，4，6 3. 下列选项中，属于最简二次根式是(   ) A. B.   C.    D. 4. 如图，是的中位线，若的长为4，则的长是（ ） A. 1.2 B. 1.5 C. 2 D. 3 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 6. 下列二次根式计算正确的是（ ） A. B. C D. 7. 如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，四边形是平行四边形，是对角线与的交点，，若，，则的长是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 9. 如图，，，，，则四边形的面积为（ ） A. 48 B. 60 C. 36 D. 72 10. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在中，点E、F分别在的延长线上，，则的长是（ ） A. B. 1 C. D. 12. 如图，E、F分别是正方形的边上的点，且，相交于点O，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请你将答案直接写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效） 13. 二次根式有意义的条件为______． 14. 分解因式：_____． 15. 由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前的长度是__________________ 16. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为____． 17. 如图，正方体棱长为4cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处．那么蚂蚁爬行的最短路程是_____cm． 18. 如图，中，，分别以的三边为直角边作三个等腰直角三角形：， ，，若图中阴影部分的面积，，，则______． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝． 21. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于x轴对称的图形； （2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为__________； （3）求的面积． 22. 如图，的对角线，相交于点，，分别是，的中点，连接，，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求长． 23. 阅读下列解题过程： ， ， 请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出 ； （2）请你用含n（n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律； （3）利用上面的解法，请化简： 24. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． （1）海港C受台风影响吗？为什么？ （2）若台风的速度为25km/h，台风影响