精品解析：山西省临县第四中学校2022-2023学年八年级下学期数学期中考卷（一）

2022－2023学年山西省临县四中人教版 八年级下数学期中考卷（一） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列根式中不是最简二次根式的是（ 　） A. B. C. D. 2. 如图，矩形中，对角线、交于点O．若，，则的长为（ ） A 3 B. 4 C. D. 5 3. 平行四边形ABCD的对角线相交于点O， BD=14，AC=10，则BC的长可以是（ ） A 8 B. 20 C. 14 D. 22 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是　　 A. 36 B. C. D. 6. 如图，在中，将折叠，使点 B 恰好落在边 上，与点重合， 为折痕，则的长为（　　） A. B. C. D. 7. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥ B. x≤ C. x≥ D. x≤ 8. 下列判断错误是（ ） A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 D. 四条边都相等的四边形是菱形 9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE＝3，BE＝5，则AC的长为（　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10. 如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且BE∥DF，AC分别交BE、DF于点G、H．下列结论：①四边形BFDE是平行四边形；②△AGE≌△CHF；③BG=DH；④S△AGE：S△CDH=GE：DH，其中正确的个数是(　　) A. 1 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分共 15分） 11. 若ab<0，则二次根式＝______． 12. 如图，点P是的平分线上一点，于B，且，，，则的面积是______． 13. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是 ____． 14. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AD⊥CD，垂足为D，E为AB的中点，连接DE，AC＝15，BC＝27，则DE＝_____． 15. 在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为_____． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，将长为5米的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，的距离为3米． （1）若梯子的上端A下滑2m，那么梯子的下端B向左滑了 　 　米． （2）若梯子的上端A下滑xm，那么梯子的下端B向左滑ym，请用含x的代数式表示y并写出x的取值范围． 18. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且，求证： （1）AE=CF （2）AE∥CF． 19. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为15米； ②根据手中剩余线的长度计算出风等线的长为25米； ③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 20. 阅读材料，解答问题． 例：若代数式的值是常数2，则a的取值范围． 分析：原式，而表示数x在数轴上的点到原点的距离，表示数a在数轴上的点到数2的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析． 解：原式 在数轴上看，讨论a在数2表示的点左边；在数2表示的点和数4表示的点之间还是在数4表示的点右边，分析可得a的范围应是 （1）此例题的解答过程了用了哪些数学思想？请列举例说明． （2）化简 21. 如图，在中，点O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，连接，．求证： （1）四边形平行四边形． （2）若，，求四边形的面积． 22. 【阅读】 定义：如果一个三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”． 【理解】 （1）①若，，则____________“准直角三角形”；（填“”或“不是”） ②已知是“准直角三角形”，且，，则的度数为____________． 【应用】 （2）如图，在中，点D在上，连接．若，，，，试说明是“准直角三角形”． 23. 如图①，、分别为线段上的两个动点，且于，于，若，，交于点. （1）求