猜题12 第18题 三角函数（题型归纳）-备战2023年高考数学题型猜想预测卷（浙江新高考专用）

猜题12 第18题 三角函数（题型归纳） 目录：一、单调性、最值问题；二、有解、恒成立问题（含求参数范围）；三、利用三角形图像、对称轴的距离等确定三角函数的一般式；四、平面向量、解三角形与三角函数结合；五、零点、根的问题(含求参数范围)；六、导数与三角函数 1、 解答题 一、单调性、最值问题 1．已知函数 (1)求的值； (2)求函数在上的增区间和值域． 2．设. (1)若，求使函数为偶函数； (2)在（1）成立的条件下，当，求的取值范围. 3．已知函数满足： ①的最大值为2；②；的最小正周期为． (1)求的解析式； (2)求函数在区间上的单调递增区间与最小值． 4．已知函数． (1)若的图像与直线相邻两个交点的距离为，求的值及的单调递增区间； (2)当时，求函数在上的最大值． 5．已知函数． (1)求函数的最小正周期及单调递增区间； (2)若函数关于点中心对称，求在上的值域． 6．设函数 . (1)求函数的最小正周期及其对称中心； (2)求函数在上的值域. 7．设函数. (1)求函数的最小正周期； (2)求函数在上的最大值. 8．已知函数. (1)求函数在上单调递增区间； (2)将函数的图象向右平移个单位长度，纵坐标变为原来的2倍，横坐标缩小为原来的，向上平移1个单位长度得到函数的图象，求函数在上的最值. 9．已知函数， 函数图像上所有点的纵坐标保持不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移个长度单位，得到函数的图象. (1)求函数 的最小正周期和单调递减区间； (2)当时， 求函数的值域. 10．已知函数，其中 (1)若且直线是的一条对称轴，求的递减区间和周期； (2)若，求函数在上的最小值； 11．已知函数，. (1)求函数在单调递增区间； (2)若函数为奇函数，求的最小值. 12．设函数． (1)若，求函数的值域； (2)若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围． 二、有解、恒成立问题（含求参数范围） 13．已知函数，其中向量，． (1)求的解析式及对称中心和单调减区间； (2)不等式在上恒成立，求实数m的取值范围． 14．已知函数． (1)当时，恒成立，求实数m的取值范围； (2)是否同时存在实数a和正整数n，使得函数在上恰有2021个零点？若存在，请求出所有符合条件的a和n的值；若不存在，请说明理由． 15．已知，设函数． (1)若f(x)是偶函数，求的取值集合； (2)若方程有实数解，求的取值范围． 16．已知函数. (1)求函数的单调递增区间； (2)已知，若函数在区间[0，]上恰好有两个零点，求a的取值范围. 17．已知函数． (1)求的单调递增区间； (2)若对任意，都有，求实数的取值范围． 18．已知． (1)若，求使函数为偶函数； (2)在（1）成立的条件下，求满足，的的集合． 19．已知函数的最小正周期是π. (1)求f（x）的对称中心和单调递增区间； (2)将f（x）的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求若，|g（x）﹣m|<2恒成立，求m的取值范围. 20．已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围． 21．已知． （1）求的单调递增区间； （2）若对任意的恒成立，求的取值范围． 22．已知函数的部分图象如图所示． （1）求解析式； （2）若关于x的函数在区间有唯一零点，求k的取值范围？ 三、利用三角形图像、对称轴的距离等确定三角函数的一般式 23．已知函数，其图像上相邻的最高点和最低点间的距离为． (1)求函数的解析式； (2)记的内角的对边分别为，，，．若角的平分线交于，求的长． 24．函数（其中）部分图象如图所示，是该图象的最高点，M，N是图象与x轴的交点． (1)求的最小正周期及的值； (2)若，求A的值． 25．已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，方程恰有三个不相等的实数根，，求实数a的取值范围以及的值. 26．已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为. (1)求的解析式与单调递减区间； (2)已知在时，求方程的所有根的和. 27．设函数，其中，其图象的两条对称轴间的最短距离是，若对恒成立，且. (1)求的解析式； (2)在锐角中，是的三个内角，满足，求的取值范围. 28．已知函数（，）的部分图象如图所示. (1)求的解析式，并求的单调递增区间； (2)若对任意，都有，求实数的取值范围. 29．已知函数的最小正周期为. (1)求值； (2)再从条件①.条件②、条件③三个条件中选择一个作为已知.确定的解析式.设函数，求的单调增