山东省聊城市2022-2023学年高三下学期4月期中数学试题

2023届山东省高三第三次学业质量联合检测 数学 本试卷4页。总分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A=xy=丘，B={y=anxx∈(0,2)}，则 A.A=B B.AB C.A∩B=B D.AUB=R 2.若x十x十1在复数范围内分解为(x一2：)(x一：)，则在复平面内，复数(1一2：)’对应 的点位于 A.实轴上 B.虚轴上 C,第一象限 D.第二象限 3已知a6均为不等于0的实数，则公+名>≥2"是a>0,6>0的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知等差数列(a.}的前n项和为Sn,且as=5,a:十S1,=67,则a,a1o是{a.}中的 A.第30项 B.第36项 C.第48项 D.第60项 5,我国古代数学家赵爽所使用的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小 正方形拼成的一个大正方形.如图①，是一个“勾股圆方图”，设DG=a,DH=b,GH=c: 在正方形EFGH中再作四个全等的直角三角形和一个小正方形JKL,且KE∥AD,如 图②.若a=3b,且HF=λHE+:Hj,则入+：= G b C ① ② A.A 16 B. 29 9 c D. 16 数学试题第1页（共4页） 6.已知椭圆C:+ 6=1(a>b>0)的左，右焦点分别为F,F:,A为C上位于第一象限的 一点，AF,与y轴交于点B.若∠F1AF:=∠AF:B=60°，则C的离心率为 A. B号 4 022 5 7.已知y=f(x+k)-k(k>0)是R上的偶函数，且当x≥k时，f(z)=sn工一二c0sx+2若 f(x1)>f(x),则 A.x1+x:>2k B.x1+x2<2k C.|x,-k|<x:-k| D.x,-k|>|x:一k 8.在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB,PA=√2，AB=2BC=2,二面角P-AB-C的大小为135° 若三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱锥PABC的体积最大时，球O 的体积为 B.√6π C.82n D.2 3 3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a,b,c是两两异面的三条直线，a⊥b,c⊥a,直线d满足d⊥a,d⊥b,a∩d=P,b∩ d=Q,则c与d的位置关系可以是 A.相交 B.异面 C.平行 D.垂直 10.某个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，设M=“该家庭中有男孩、 又有女孩”，N=“该家庭中最多有一个女孩”，则下列结论正确的是 A.若该家庭中有两个小孩，则M与N互斥 B.若该家庭中有两个小孩，则M与N不相互独立 C.若该家庭中有三个小孩，则M与N不互斥 D.若该家庭中有三个小孩，则M与N相互独立 11.已知函数f(x)=sinx|一kx在区间[0,2x)上有四个零点，分别为x1,x2,x1,x4,且 x1<x<x,<x4,则 A.x2十x:>2xB.x4一x2>π C.x3十x<3π D.x2十x4>2x3 12.对于两个均不等于1的正数m和n,定义：m*n=min{log.n,logm},则下列结论正确 的是 A.若a>1,且3*a=24,则a=9 B若a≥6≥c>1,且-c*a,则6=。 C.若0<a<b<c<1,则a6-a*c=a*(白) D.若0<a<b<c<1,x>y>z>0,则(a'*b)·(b'c)=2(a5*c) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若G(xy)是函数y=cosx图象上的一点，则K(红-石，2y)是函数f(x)=Aos(wx十 p)(A>0,w>0,0<9<)图象上的相应的点，那么f(）= 数学试题第2页（共4页） 14.某市统计高中生身体素质的状况，规定身体素质指标值不小于60就认为身体素质合格 现从全市随机抽取100名高中生的身体素质指标值工，(=1,2,3，，100)，经计算x,= 7200,号x=100×(72+36).若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布N0), 则估计该市高中生身体素质的合格率为 .(用百分数作答，精确到0.1%) 参考数据：若随机变量X服从正态分布N(,a),则P(4一a≤X≤u十a)≈0.682