福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期数学月考巩固试题

泉州九中高二下数学月考巩固卷 20230403 出题人：洪扬婷 审题人：陈志强 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则（ ） A. 45 B. 27 C. 15 D. 3 2. 已知等差数列的前n项和为，且，，，则（ ） A. 数列是递增数列 B. C. 当时，最大 D. 当时，n的最大值为14 3. 园林高中三月开展“学雷锋践初心，喜迎两会”志愿活动.现有4名男同学和3名女同学，分配到3个“学雷锋志愿服务站”参加志愿活动，若每个志愿服务站至少有男、女同学各1名，则不同的分配方案种数为（ ） A. 216种 B. 108种 C. 72种 D. 36种 4. 在三个地区暴发了流感，这三个地区分别有的人患了流感．假设这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取一人，则这个人患流感的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知定义在上的偶函数的导函数为，若，且当时，有，则使得成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的部分图象如图所示，则可以是（ ） A B. C. D. 7. 函数在区间上有最小值，则m取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 给图中A，B，C，D，E五个区域染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有四种颜色可供选择，则不同的染色方案共有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 72种 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的5分，部分选对的2分，有选错的0分． 9. 已知的展开式中第5项的二项式系数最大，则n的值可以为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 已知随机事件A，B发生的概率分别为，下列说法正确的有（ ） A. 若，则A，B相互独立 B. 若A，B相互独立，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知（其中e为自然对数底数），则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若函数有3个零点，则实数a可能的取值有（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 高二甲、乙两位同学计划端午假期从“韩阳十景”中挑个旅游景点：廉村孤树、龟湖夕照、南野桑、马屿香泉随机选择其中一个景点游玩，记事件甲和乙至少一人选择廉村孤树，事件甲和乙选择景点不同，则条件概率__________． 14. 曲线在点处的切线方程为______． 15. 展开式中的系数为____________． 16. 如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条，这些直线中共有对异面直线，则；f(n)=______(答案用数字或n的解析式表示) 四､解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．除17题为10分外，18~22题均为12分．） 17. 等差数列的公差d不为0，满足成等比数列，数列满足. （1）求数列与的通项公式： （2）若，求数列的前n项和. 18. 已知函数. （1）求的单调区间； （2）求在区间上的最小值. 19. 如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，BC⊥CD，AD⊥BD，以BD为折痕把△ABD折起，使点A到达点P的位置，且PC⊥BC． （1）证明：PD⊥平面BCD； （2）若M为PB的中点，二面角P﹣BC﹣D等于60°，求直线PC与平面MCD所成角的正弦值． 20. 已知的展开式的各项的二项式系数之和为64，求： （1）n的值； （2）的展开式中的有理项： （3）的展开式中系数最大的项 21. 已知数列的首项，前n项和为，且． （1）证明数列是等比数列； （2）令，求函数在点处的导数． 22. 已知函数． （1）当时，求函数在区间上的最大值与最小值； （2）若函数的两个极值点分别为，，证明：． 泉州九中高二下数学月考巩固卷 20230403 出题人：洪扬婷 审题人：陈志强 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】BCD 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的5分，部分选对的2分，有选错的0分． 【9题答案】 【答案】ABC