河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题

2022-2023学年高一年级数学期中考试数学试题() -、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共相分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） I。已知集合A=(|1<2^y<41，B=(xεZzx≥1)，则A∩B=（） A.(1，2|B.[。2)·{1，2)D.(} 2，已知命题p_3axεR，x2+2s+2-a<0，若p为假命题，则实数a的取值范围为（ A.1，+∞)B.[{。+∞)c.(-∞，DD.C-∞，1 3.已知7，b为单位向量，则│2a+3b|=|3a-2b|是a⊥b的（ A．充分不必要条件B.充要条件 C．必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 4.已知平面向量a=（1，-2)，b=（-4，3)，则a+b与a的夹角为（ 5．如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AE=EO：若E=λAB+μADR则 λ+μ等于（）D_______c 6.ΔABC中coC=三，AC=4，BC=3，则sinB=CMD2 7，函数f(x）=x+e-2，若a=f(\sqrt{e})，b=f(1m/2)，e=f(m2)，则() A.a>b>c B.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b 8. 己知函数f(x) x2-1,x<1 ax2-x+2,x>1 的最小值是1↓则实数：的取值范围是一) 是符 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合 题目要求的。全选对得5分，选对但不全得2分，有错误答案得0分) 9.已知实数a,b满足0<b<a<1,且ab≠0，则下列不等式一定成立的是()1 A20-26>0PB>分D1月C.>80D.6<115 a b b a 10.在△4BC中，D为边AC上的一点，且D-号，若P为边D上的-点，且满足 P=mAB tnAC(m>0、n>0)则下列结论正确的是() 不是的西3 A.min=I B.m的最大值为C.兰上的最小值为7+3D,9的最小直号 4 m n 1.已知函数f(x)=sn(ar+p)(A>0,u>0,p<买)的部分图象如图所示，则下列结论正确 的是() 爷年到定就底当红四西能的半义出已斧微，价共以处 Afx0-2c0s(2号) 则 058 12 B.当/>1时，x的取值范图为：k<x<kr受E2) C。函数∫3的图象向右平移个单位长度后的一条对称轴方程为x3 12 D.函数了)与g)=-2o2的图象关于直线x子对称 包y家向N得08 12.在△ABC中，下列命题正确的是()y A.若a2+b2>c2,则△4BC定为锐角三角形 B.若A>B,则sinM>sinb C.若si2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形或直角三角形 D.若点P满足P瓜+丽+PC=0,则点P必为此三角形的重心 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上） 13.已知向量a和b满足i=(1,2),6=(-2,0)则a在b方向上的数量投影为 14.幂函数y=(册2-2m·2)x2”的图象不过原点，则m的值是 5.已知函数(x)=sin(2x+6)(0<x<T),且f(a)=f(B)号（a≠B),则gg 不在△4BC中已知∠A3∠父之AC=4,D,6,F分别在边C 且△DEF为等边三角形.则△DEF的面积的最小值是 四、解答题（本愿共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答愿 卡上) 17.(I)已知平行四边形ABCD的三个顶点A小、B、C的坐标分别是(-2,1)，(-1,3，(2,2，试 用两种方法分别求点D的坐标。 (2)已知对任意平面向量B=(x,y),把AB绕其起点沿逆时针方向旋转0角得到向量AP=(x心0s8 sin8,sin8+心os8),叫做把点B绕点A逆时针方向旋转0角得到点P,己知平面内点A(1,2),B (1+√2,2-22)：把点B绕4点沿顺时针方向旋转刀后得到点P,求P点坐标 ,不龙”能仪圆出自《孟子一离娄章句上》。“规”指圆规：”矩”指由相互垂直的长短 鑫灰内成的角尺。是用来测藏。画圆和方形图案的工具有一块题形木板，以“知之，收闲 一数达为所不持这块国形木板我自一终三毛大块三角。 在图周上，角A,B.C的对边分别为a,b,c,满足c=4Scm )求snC a苦△BC的面积为&cm3且a>6,求△4BC的周长. a+B 19.在c中，角B.C的对边分别为a,bc,者tein(A子)asin(AC)。 (1)求角4的值： 上， )若30=2c+36,求上的值以及simB 20.已知函数f(x)=oga(4~ax). D若当xE号，3)时，函数了)有意义，求实数a的取值范围。 ()是否存在实数a,使得函数(x)在[-5,21]上为增函数，并且在此区间的最小值为-1？若 题 存在，试