2023年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考一模数学试题

阿城区九年级调研考试 数学试卷 2023.4 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草纸上、试题纸上答案无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写．字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1. 的倒数是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. a2•a3=a6 B. a6÷a3=a2 C. （﹣2a2）3=﹣8a6 D. 4a3﹣3a2=1 3. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面四个几何体中，主视图为矩形的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的两条弦，于点D，于点E，连结，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 反比例函数y=的图象分别位于（ ） A. 第一、第三象限 B. 第一、第四象限 C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限 9. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，若BF：FC＝2：3，AB＝15，则BD＝（　　） A. 6 B. 9 C. 10 D. 12 10. A，B两地相距，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发，甲，乙两人行驶路程，与行驶时间之间的函数关系如图所示，当乙追上甲时，则乙出发的时间是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11. 把用科学记数法表示为______________． 12. 在函数中，自变量x的取值范围为______________． 13 计算：______________． 14. 把多项式分解因式结果是______________． 15. 不等式组的解集是______________． 16. 一名男生参加抛实心球测试，已知球的高度与水平距离之间的关系是，则这名男生抛实心球的成绩是_____． 17. 在等边中，，点在边上，连接，若，则的长为______________． 18. 不透明的布袋中装有2个白球，1个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中随机摸出一个球记下颜色后不放回，再随机摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是______________． 19. 一个扇形的弧长是，其圆心角是，此扇形的面积为______________ 20. 如图，在矩形中，点E，F分别在边，上，与关于直线对称，点G是上一点，连接交、于点K、H，，，若，则的长为_______________． 三、解答下列各题：（21－22题每题7分；23－24题每题8分；25－27题每题10分，共60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点和点O均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出，使和关于点O对称（点A、B、C的关于点O的对称点分别为点D、E、F）； （2）在方格纸中画出以线段为一边的菱形，且菱形的面积为3，连接．请直接写出线段的长． 23. 云扬中学统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的数据回答下列问题： （1）求云扬中学九年一班参加体育达标测试的学生有多少人？ （2）通过计算补全条形统计图，直接写出扇形统计图中仰卧起坐所在扇形圆心角度数； （3）若该校九年级有900名学生，估计该年级参加坐位体前屈达标测试的有多少人？ 24. 已知：平行四边形的对角线、相交于点，点、在上，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当，，时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长与的长相等． 25. 甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速行驶，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇：若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时，两车也恰好相遇． （1）求甲乙两车的速度（单位：千米/小时）是多少． （2）若甲乙两车同时按原速度行驶了1小时，甲车发生故障不动了，为了保证乙车再经过不超过2小