2023年广东省揭阳市惠来县中考数学模拟试卷

2023年广东省揭阳市惠来县中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 某市年投入教育经费万元，年投入教育经费比年增加万元，若年至年该市投入教育经费的年平均增长率为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 2. 中国互联网络信息中心发布的第次中国互联网络发展状况统计报告显示，截止到年月，中国手机网民数量比年底增加人，其中数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 变量与之间的关系式是，当自变量时，因变量的值是(    ) A. B. C. D. 4. 若关于的不等式的解集是，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，已知，，，则的大小为(    ) A. B. C. D. 6. 数据、、、、、的中位数与众数分别是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 上一动点，过点作 ，交边于点，点为上任一点，连接、，设的长为 ，则 的面积 关于 的函数图象大致为      ．(    ) A. B. C. D. 8. 下列哪个图形不是轴对称图形(    ) A. B. C. D. 9. 如图，是的内接三角形，为的直径．若，，则的长度为(    ) A. B. C. D. 10. 在，，，，，，这个数中，无理数共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 要使式子有意义，则的取值范围是______． 12. 分解因式：______． 13. 正十边形的每个外角都等于______ 度． 14. 如图，在四边形中，，，，连接，则等于______ 15. 如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若：：，则四边形与四边形的面积比是______． 三、解答题（本大题共6小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 17. 本小题分 已知斜边为的直角三角形的两直角边，为方程的两个根． 求的值； 求直角三角形的面积和斜边上的高． 18. 本小题分 如图，某编辑部办公楼矩形前有一旗杆，旗杆垂直于地面，即，已知旗杆高为，在办公楼底处测得旗杆顶的仰角为，在办公楼天台处测得旗杆顶的俯角为，请你帮忙求出该编辑部办公楼的高度． 19. 本小题分 重庆外国语学校为解决“停车难”问题，决定对车库进行扩建，扩建工程原计划由施工队独立完成，周后为了缩短工期，学校计划从第九周起增派施工队与施工队共同施工，预计共同施工周后工程即可完工，已知施工队单独完成整个工程的工期为周． 增派施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了几周？ 增派施工队后，学校需要重新与施工队商定从第九周起的工程费支付问题，已知学校在工程开始前已支付给工程队设计费、勘测费共计万元，工程开始后前八周的工程费已按每周万元进行支付，从第九周开始，学校需要支付给施工队的每周工程费在原来万元的基础上增加支付给施工队的每周工程费为万元，在整个工程结束后再一次性支付给、两个施工队的总费用不超过万元，则每周支付给施工队的施工费最多为多少万元？ 20. 本小题分 已知：如图，、、是的三条半径，，、分别为、的中点．求证：． 21. 本小题分 新定义：在平面直角坐标系中，若几何图形与有公共点，则称几何图形的叫的关联图形，特别地，若的关联图形为直线，则称该直线为的关联直线．如图，为的关联图形，直线为的关联直线． 已知是以原点为圆心，为半径的圆，下列图形： 直线；直线；双曲线，是的关联图形的是______请直接写出正确的序号． 如图，的圆心为，半径为，直线：与轴交于点，若直线是的关联直线，求点的横坐标的取值范围． 如图，已知点，，，经过点，的关联直线经过点，与的一个交点为；的关联直线经过点，与的一个交点为；直线，交于点，若线段在直线 上且恰为的直径，请直接写出点横坐标的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $