精品解析：甘肃省庆阳市西峰区庆阳第六中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

庆阳第六中学2022-2023学年度第一学期期末考试题（卷）初二数学 注意事项： 1.答题前先填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2.请将答案按要求填写在答题卡上． 一、选择题 1. 如图，一只手盖住了一个三角形的部分图形，则这个三角形不可能是（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 2. 下列条件不能保证两个三角形全等的是（　　） A. 三边对应相等 B. 两边一角对应相等 C. 两角一边对应相等 D. 直角边和一个锐角对应相等 3. 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A. (x-1)(x-2)＝x2-3x+2 B. x2-3x+2＝(x-1)(x-2) C x2+4x+4＝x(x-4)+4 D. x2+y2＝(x+y)(x-y) 4. 暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若关于方程无解，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 或 6. 如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是( ) A 6 B. 6或 C. 12 D. 12或 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）． A. 150° B. 180° C. 210° D. 225° 10. 如图，是一个5×5的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．点C也在小正方形的顶点上．若为等腰三角形，满足条件的C点的个数为（　　） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题 11. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________ 12. 当x______时，分式有意义. 13. 已知正n边形的一个外角是45°，则n＝____________ 14. 分解因式：___________． 15. 计算=____． 16. 已知点P(a，－3)与Q(1，b)关于x轴对称，则点M(a，b)在第_____象限 17. 若，，则__________________． 18. 如图，在中，，，是的中线，则的长为________． 19. 如图所示，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处，已知，，则的长是_____． 20. 如图，∠BAC＝30°，点 D 为∠BAC内一点，点 E，F 分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____． 三、解答题 21. （1）计算： （2）解方程： 22. 如图所示，在直角坐标系xOy中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）． （1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1的顶点坐标； （3）求出△ABC的面积． 23 先化简，再求值：，其中x＝3． 24. 计算： （1） （2） 25. 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.） 26. 因式分解： （1） （2） 27. 如图，在中，的平分线交于点，．求证：是等腰三角形． 28. 小明遇到这样一个问题，如图1，中，，，点为的中点，求的取值 范围．小明发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题，所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法，他的做法是：如图2，延长到，使，连接，构造，经过推理和计算使问题得到解决．请回答： （1）小明证明用到的判定定理是： (用字母表示)； （2）的取值范围是 ； （3）小明还发现：倍长中线法最重要的一点就是延长中线一倍，完成全等三角形模型的构造．参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在中，为边上的中线，且平分，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 庆阳第六中学2022-2023学年度第一学期期末考试题（卷）初二数学 注意事项： 1.答题前先填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2.请将答案按要求填写在答题卡上． 一、选择题