江苏省连云港海宁中学2022-2023 学年九年级下学期第一次阶段性测试 数 学 试 题

九年级数学试卷第 页（共 6页）1 2022－2023 学年海宁中学九年级第二学期第一次阶段性测试 数 学 试 题 试卷满分：150 分 时间：120 分钟 命题人：李伟 审核人：朱晶晶 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．﹣2的绝对值是（ ） A．2 B．﹣2 C． 1 2 D．− 12 2．2022年 4月 16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六 个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中 心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB以上．用科 学记数法表示 1300000是（ ） A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107 4．学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的 6名同学每分钟跳绳次数分别是 172，169， 180，182，175，176，这 6个数据的中位数是（ ） A．181 B．175 C．176 D．175.5 5．函数 y= �+1�−3 的自变量 x的取值范围是（ ） A．x≠3 B．x≥3 C．x≥﹣1且 x≠3 D．x≥﹣1 6．两个相似三角形的面积之比为 1：4，较小的三角形的周长为 4，则另一个三角形的周长 为（ ） A．16 B．8 C．2 D．1 7．如图，某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的 圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为 2m，高为 2 3m，则改建后门洞的圆弧长是（ ） A． 5� 3 m B． 8� 3 m C． 10� 3 m D．（ 5� 3 +2）m 九年级数学试卷第 页（共 6页）2 8．如图，在矩形 ABCD中，�� = 3 + 2，�� = 3．把 AD沿 AE折叠，使点 D恰好落在 AB边上的 D'处，再将△AED'绕点 E顺时针旋转α，得到△A'ED″，使得 EA'恰好经过 BD' 的中点 F．设 A'D″交 AB于点 G，连接 AA'．有如下结论：①A'F的长度是 6 − 2；② 弧 D'D″的长度是 5 3 12 �；③∠A'AF＝7.5°； ④△AA'F∽△EGF．上述结论中，所有正 确的序号是（ ） A．②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④ 第 7 题 第 8 题 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．计算：（﹣a3）2＝ ． 10．已知：α＝60°，则α的余角是 °． 11．请写出一个比 5大且比 10小的无理数： ． 12．一元二次方程 x2﹣4x+3＝0配方为（x﹣2）2＝k，则 k的值是 ． 13．如图，射线 AB与⊙O相切于点 B，经过圆心 O的射线 AC与⊙O相交于点 D、C，连 接 BC，若∠A＝40°，则∠ACB＝ °． 14．如图，在 4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为 1，顶点为格点，若△ABC的顶 点均是格点，则 cos∠BAC的值是 ． 第 13 题 第 14 题 九年级数学试卷第 页（共 6页）3 15．如图，水池中心点 O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动 时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点 O在同一水平面．安装师傅调试发 现，喷头高 2.5m时，水柱落点距 O点 2.5m；喷头高 4m时，水柱落点距 O点 3m．那么 喷头高 m时，水柱落点距 O点 4m． 16．如图，在△ABC中，∠CAB＝120°，AB＝AC＝4，点 E是三角形 ABC内部一点，且满 足 BE2﹣CE2＝3AE2，则点 E在运动过程中所形成的图形的长为 ． 第 15 题 第 16 题 三、解答题（本题共 10 题，共 102 分） 17．（6分）计算：（π﹣1）0+4sin45°− 8 +|﹣3|． 18．（6分）解不等式 �−1 3 ≥ �−3 2 +1，并在数轴上表示解集． 19．（6分）化简（ 2 �−1 +1）÷ 2�+2�2−2�+1． 20．（8分）某学校开展“家国情•诵经典”读书活动．为了解学生的参与程度，从全校学 生中随机抽取 200人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据（m/分钟）． 将收集的数据分为 A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）： 平均每天阅读时间统计表 等级 人数（频数） A（10≤m＜20） 5 B（20≤m＜30） 10 C（30≤m＜40） x D（40≤m＜50） 80 E（50≤m≤60） y 九年级数学试卷第 页（共 6页）4 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）求 x的值； （2）这组数据的中位数所在的等级是 ； （3）学校拟将平均每天阅读时间不低于 50