江苏省无锡市江阴市江阴高新区实验中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级数学阶段作业检查 2023.3 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 2019年是大家公认的商用元年．移动通讯行业人员想了解手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查．下列说法正确的是（ ） A. 该调查方式是普查 B. 该调查中个体是每一位大学生 C. 该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况 D. 该调查中的样本容量是500位大学生 3. 在式子①，② ，③ ，④中，是分式的个数 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 不能判定四边形为平行四边形的题设是（　　） A. ， B. 平行且相等 C. ， D. ， 5. 式子：的最简公分母是（　　） A. 24x2y2xy B. 24 x2y2 C. 12 x2y2 D. 6 x2y2 6. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 如果把中x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的5倍 C. 扩大为原来的10倍 D. 缩小为原来的 8. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC长为(　　) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（　　） A. 3 B. C. 3 D. 10. 如图，在菱形中，，点分别在上，且，连接交于点，延长到使，连接，则以下四个结论：①；②；③是等边三角形；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分） 11. 小明抛掷一枚硬币20次，正面朝上的频率是，则正面朝上的频数是 ______． 12. 写出一个能与合并的二次根式_____． 13. 当x_______时，分式的值为零． 14. 若a+b＝5，ab＝3，则的值是__． 15. 已知菱形 ABCD 的周长为 52 cm，对角线 AC =10 cm ，则 BD=_____cm． 16. 如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是_________． 17. 在四边形ABCD中，对角线AC ⊥BD且AC=4，BD=8，E、F分别是边AB．CD的中点，则EF=_______ ． 18. 如图，在给定的边长为2的正方形中，点E从点B出发，沿边方向向终点C运动，交于点F，以、为邻边构造平行四边形，连接，在点E从点B运动到点C的过程中，点P经过的路径长是______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 如图，在平面直角坐标系中，和关于点成中心对称． （1）画出对称中心，并写出点的坐标______； （2）画出绕点逆时针旋转后的； （3）画出与关于点成中心对称的； （4）y轴上存在一点，使周长最小，则点坐标是______ ． 22. 为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校1200名学生都参加的“安全知识”考试，考题共10题，考试结束后，学校随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）本次抽查的样本容量是___；在扇形统计图中，m＝___，n＝___，“答对10题”所对应扇形的圆心角为___度； （2）将条形统计图补充完整： （3）请根据以上调查结果，估算出该校答对超过7题的学生人数． 23. 如图，中，点E、F分别在边、上，且，连接、． 求证：． 24. 如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ． （1）求证： △ABE≌△CDF ； （2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由. 25. 如图，在矩形中，． （1）在图1中，P是边上一点，垂直平分，分别交边于点E，F，求证：四边形是菱形； （2）在图2中利用直尺和圆规作出面积最大的菱形，使得菱形的四个顶点都在矩形的边上，并求出该菱形的边长（保留作图痕迹，不写作法）． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数交y轴于点B，一次函数与一次函数交于点A，将线段沿着方向平移得到线段，连结，点，过点