精品解析：贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

文德中学2023年高二年级（下）学期第一次月考 数学试卷 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4．本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章4.1～4.2. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个数中，属于数列中的一项是（ ） A. 380 B. 392 C. 321 D. 232 2. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 在等差数列中，若和是方程的两实数根，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 4. 过点的等轴双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 5. 设{}为等差数列，公差，为其前n项和，若，则=（　　） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 6. 点在直线上，为原点，则的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 在棱长为的正方体中，是的中点，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 8. 设是等差数列前项和，已知，，则（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设等差数列的前项和为．若，，则（ ） A B. C. D. 10. 已知双曲线，则下列说法正确的是（ ） A. 双曲线的实轴长为 B. 双曲线的焦距为 C. 双曲线的离心率为 D. 双曲线的渐近线方程为 11. 已知点是平行四边形所在平面外一点，，，下列结论中正确的是（ ） A. B. 存在实数，使 C. 不是平面法向量 D. 四边形的面积为 12. 已知圆：，则下列说法正确的是（ ） A. 圆的半径为16 B. 圆截轴所得的弦长为 C. 圆与圆：相外切 D. 若圆上有且仅有两点到直线的距离为1，则实数的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若圆被直线平分，则_________． 14. 已知直线与垂直，则_____________． 15. 已知向量，，若，则 ___________. 16. 一同学在电脑中打出如下若干个圆：○●○○○●○○○○○●○○○○○○○●○○○○○○○○○●…若依此规律继续下去，得到一系列圆，那么在前420个圆中●的个数是___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 在等差数列中，已知公差，． （1）判断和是否是数列中的项．如果是，是第几项？如果不是，请说明理由． （2）求数列的前项和． 18. 已知圆与圆关于直线对称． （1）求圆的方程； （2）求直线被圆截得的弦的长． 19. 如图，在棱长为3的正方体中，点是棱上的一点，且，点是棱上的一点，且． （1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）求直线到平面的距离． 20. 已知在等差数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求的最值． 21. 已知抛物线焦点关于抛物线的准线的对称点为． （1）求抛物线的方程； （2）过点作斜率为4直线，交抛物线于，两点，求． 22. 已知椭圆的离心率为，且过点． （1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆交于，两点，点是轴上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 文德中学2023年高二年级（下）学期第一次月考 数学试卷 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4．本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章4.1～4.2. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题