山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

第 1页（共 4页） 2023---2024 学年高一（下）学期 3 月数学月考试题 考试时间：120 分钟；总分：150 分； 一、单选题 （每题 5分，共 40分） 1．已知向量a  =(1，2)，b  =（0,1），则 a b    （ ） A．（1,3） B．（3,1） C．（1,1） D．（-1,-1） 2．已知a  =(1，2)，b  =(-1，1)，则 2a b  = （ ） A．5 B．3 3 C． 26 D．2 7 3．函数 cosy x 的最小正周期为（ ） A． 2  B． C． 32  D．2 4．设向量  1,1a   ，  1, 2 3b m m    ，若 / /a b   ，则m （ ） A．2 B． 4 3 C． 4 3  D． 2 5．函数   cos 2 6f x x       的图像的一条对称轴方程为 A． 6 x  B． 5 12 x  C． 2 3 x  D． 2 3 x   6．如图，在 ABC 中， 2BD DC   ， AD mAB nAC     ，则mn （ ） A． 2 9 B． 1 3 C． 1 2 D．1 7．已知 0  ，函数 ( ) 2sin 6 f x x       在 5, 2 6       上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． (0,1] B． 1 8, 2 5      C． 2 5, 3 6      D． 2 8, 3 5      8．把函数 sin 2y x 的图象沿着 x轴向左平移 6  个单位，纵坐标伸长到原来的 2倍（横坐 标不变）后得到函数  y f x 的图象，对于函数  y f x 有以下四个判断： （1）该函数的解析式为 2sin 2 6 y x       ；（2）该函数图象关于点 ,03       对称； （3）该函数在 0, 6      上是增函数； （4）若函数  y f x a  在 0, 2      上的最小值为 3，则 2 3a  . 其中正确的判断有（ ） A．1个 B． 2个 C．3个 D．4个 二、多选题（每题 5 分，共 20 分） 9．化简以下各式，结果为0  的是（ ） A． AB BC CA     B． AB AC BD CD       C．OA OD AD     D．NQ QP MN MP       10．下列说法中正确的是（ ） A．若 1 2,e e   为单位向量，则 1 2e e   B．若 a  与b  共线，则 a b   或a  =-b  C．若 0a   ，则 0a    D． a a   是与非零向量 a  共线的单位向量 11．下列函数中，既为偶函数又在 , 02      上单调递减的是（ ） A． siny x B． siny x C． πcos 2 y x      D． tan cosy x x  12．已知函数 ( ) sin( )f x A x   ，（ 0, 0,| | πA     ）的部分图象如图所示，将函数 ( )f x 的图象上所有点的横坐标变为原来的 2 3 ，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移 π 6个 单位长度，得到函数 ( )g x 的图象，则下列关于函数 ( )g x 的说法正确的是（ ） A． ( )g x 的最小正周期为 2π 3 B． ( )g x 在区间 π π, 9 3      上单调递增 C． ( )g x 的图象关于直线 4π 9 x  对称 第 2页（共 4页） D． ( )g x 的图象关于点 π ,0 9       成中心对称 三、填空题（每题 5分，共 20 分） 13．设 1e  ， 2e  是不共线向量， 1 24e e   与 1 2ke e   共线，则实数 k为__________． 14．已知点 A、B的坐标分别为（－2,5），（1,4），若点 P满足 2AP PB    ，则点 P 的坐标为______． 15．已知函数    sinf x A x