广东省佛山市顺德区乐从中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题

乐从中学2022-2023学年第二学期高一第一次质量检测 数学学科试卷 命题人：庄楷永 审题人：谢淑玉 总分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数为偶函数的是（ ） A B. C. D. 4. 若向量，，且，则（ ） A. B. C. 3 D. 5. 将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，若点在三角形的边上，且，，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 1 7. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知满足，且在上单调，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 给出下列命题正确的是（ ） A. 平面内所有的单位向量都相等 B. 长度相等且方向相反的两个向量是相反向量 C. 若，满足，且，同向，则 D. 力、速度和位移都是向量 10. 已知函数，下列结论正确的是（ ） A. 函数恒满足 B. 直线为函数图象的一条对称轴 C. 点是函数图象的一个对称中心 D. 函数在上增函数 11 若向量，满足，，则（ ） A. B. 与的夹角为 C. D. 在上的投影向量为 12. 如图，正方形的长为，为边中点，射线绕点按逆时针方向从射线旋转至射线，在旋转的过程中，记为，射线扫过的正方形内部的区域（阴影部分）的面积为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 在上为减函数 C. D. 图象对称轴是 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 写出一个最小正周期为2的偶函数______. 14. 已知向量，满足，，且，的夹角为135°，则______. 15. 如图是函数，的部分图象，则函数的一个解析式为______. 16. 在锐角中，，，则的取值范围为__________． 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，平面上，，三点的坐标分别为,,. （1）写出向量，，的坐标； （2）如果四边形是平行四边形，求的坐标. 18. 已知向量． （1）若向量与垂直，求实数k值； （2）若向量，且与向量平行，求实数k的值． 19. 已知函数，. （1）在用“五点法”作函数在区间上的图象时，列表如下： 0 将上述表格填写完整，并在坐标系中画出函数的图象； （2）求函数的单调递增区间； （3）求函数在区间上的最值以及对应的的值. 20. 已知 （1）化简； （2）若是第一象限角，且，求. 21. 已知函数. （1）求的单调增区间； （2）求的对称轴方程； （3）函数在区间上的值域为，求实数的取值范围. 22. 如图，是一个边长为的有部分腐蚀的正方形铁皮，其中腐蚀部分是一个半径为的扇形，其他部分完好可利用.铁匠师傅想在未被腐蚀部分截下一个长方形铁皮（是圆弧上的一点），以用于制作其他物品. （1）当长方形铁皮为正方形时，求此时它的面积； （2）求长方形铁皮的面积的最大值. 乐从中学2022-2023学年第二学期高一第一次质量检测 数学学科试卷 命题人：庄楷永 审题人：谢淑玉 总分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】AC 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本题共6小题，共70