2023年四川省绵阳市江油市中考一模数学试题

初中2020级第一次学科教学质量监测 数学 （满分150分，120分钟完卷） 本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．第I卷答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷解答在答题卷上，否则不得分． 第I卷（选择题，共36分） 注意事项： 1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号．考试科目准确涂写在答题卡上，考试结束，将答题卷和答题卡一并交回． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选择中，只有一项符合题目要求） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 3，4 B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4 6. 如图，的内切圆与分别相切于点D，E，F，连接，，，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知方程，且关于x的不等式只有2个整数解，那么b的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 某市严格落实国家节水政策，2018年用水总量为6.5亿立方米，2020年用水总量为5.265亿立方米．设该市用水总量的年平均降低率是x，那么x满足的方程是（ ） A B. C. D. 10. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则的长（　　） A. B. C. D. 11. 如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度匀速运动到点C，的面积S（cm2）随运动时间t（s）变化的函数图象如图2所示，则AB的长是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点，对称轴为直线．则下列结论正确的有（　　） ①； ②函数的最大值为； ③若关于x的方程无实数根，则； ④代数式． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题，共114分） 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案直接填写在题中横线上） 13. 计算_______． 14. 如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是=___________． 15. 如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则________． 16. 如图所示，九（1）班数学兴趣小组为了测量河对岸的古树A、B之间的距离，他们在河边与AB平行的直线l上取相距米的C、D两点，测得，．河的宽度是___________米． 17. 如图，在中，，点D为的中点，将绕点D逆时针旋转得到，当点A的对应点落在边上时，点在的延长线上，连接，若，则的面积是____________． 18. 如图，点I为的内心，连接并延长交的外接圆于点D，点E为弦的中点，连接，，，当时，___________． 三、解答题：（本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 19. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 20. 2022年7月，教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求中小学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查如图是根据此次调查结果得到的统计图． 请根据统计图回答下列问题： （1）本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？ （2）若该校有3000名学生，请估计最喜欢的劳动课程为木工的有多少人． （3）请你根据本次问卷调查结果给学校各提一条合理化建议． 21. 如图，已知直线与反比例函数的图象交于点