精品解析：辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

鞍山市一般高中协作校2022-2023高一四月月考数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 2. 已知点在第三象限，则角的终边位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 把角终边逆时针方向旋转后经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则x值为（ ） A. 或 B. C. D. 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数（或）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 直线与函数的图象的相邻两个交点的距离为，若在上是增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8 函数，对任意x有，且，那么等于（ ） A a B. 2a C. 3a D. 4a 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. （多选）下列命题中，真命题的是 A. 的图象与的图象关于轴对称 B. 的图象与的图象相同 C. 的图象与的图象关于轴对称 D. 的图象与的图象相同 10. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 设函数的最小正周期为，且把的图像向左平移个单位后得到的图像关于原点对称，则下列结论中正确的是（ ） A. 函数的图像关于直线对称 B. 函数的图像关于点对称 C. 函数在区间上单调递增 D. 若，则 12. 已知函数f(x)＝|Acos(x＋φ)＋1|的部分图象如图所示，则（ ） A. φ＝ B. φ＝ C. A＝2 D. A＝3 第Ⅱ卷（主观卷） 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上） 13. 函数的定义域为______. 14. 已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的圆心角的弧度数是______. 15. 已知函数，且，则_________. 16 函数关于直线对称，设，则________. 四、解答题：（共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知， （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知函数． （1）求函数图像的对称中心以及函数的单调递减区间； （2）若，，求角的大小． 19. 已知函数的图像上的一个最低点为，周期为. （1）求的解析式； （2）将的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后再将所得的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数的图象，按要求写出函数的变化过程并写出函数的解析式. 20. 已知函数f（x）＝2sin（3ωx），其中ω＞0． （1）若f（x+θ）是最小周期为2π的偶函数，求ω和θ的值； （2）若f（x）在（0，]上是增函数，求ω的最大值． 21. 已知函数，. （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 22 已知函数. （1）利用“五点法”，完成以下表格，并画出函数在区间上的图象； 0 π 0 0 0 （2）求出函数的单调减区间； （3）当时，有解，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 鞍山市一般高中协作校2022-2023高一四月月考数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最小正周期公式直接求解. 【详解】可知. 故选：B. 【点睛】本题考查三角函数最小正周期的求法，属于简单题. 2. 已知点在第三象限，则角的终边位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】由所在的象限有，即可判断所在的象限. 【详解】因为点在第三象限， 所以， 由，可得角的终边在第二、四象限， 由，可得角的终边在第二、三象限或轴非正半轴上， 所以角终边位置在第二象限， 故选：B. 3. 把角终边逆时针方向旋转后经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据任意角的三角函数的定义可得，在根据诱导公式即可求出结果. 详解】由题意可知，所以. 故选：B. 【点睛】本题主要考查了任意角的三角函数和诱导公式的应用，属于基础