甘肃省酒泉市2023年中考适应性检测（一）数学试题

数学一检答案 一、选择题 1-5 ABDCB 6-10 DACAC 二、填空 11.a(a+b)(a-b) 12. 15° 13. 1/3 14. 6 15. 11或13 16. 40° 17.m≥且m≠1 18. 32 三.本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19.（4分）（）﹣1﹣+3tan30°+|﹣2|=2-3++2-=1. 20.（4分）解：原式＝[﹣]• ＝• ＝• ＝，…………………………………………… 3分 当x＝1+时， 原式＝＝+1．……………………………………………4分 21. 解：如图所示． …………………………………………… 3分 证明：是的角平分线， ， ， ， ， ， ， ， 四边形为平行四边形， ， 四边形为菱形．…………………………………………… 6分 22. 解：设OA＝x米，则OB＝（x+14）米， 在Rt△AOP中，tan∠OAP＝＝tan56°≈1.5， ∴OP≈1.5OA＝1.5x（米），…………………………………………… 2分 在Rt△BOP中，tan∠OBP＝＝tan39°≈0.8， ∴OP≈0.8OB＝0.8（x+14）（米）， ∴1.5x＝0.8（x+14）， 解得：x＝16，…………………………… 5分 ∴OP≈1.5x＝1.5×16=24（米）， 答：鼓楼的高度约为24米．…………………………………………… 6分 23. 解:琪琪解法是错的.………………………… 1分 树状图或列表(略).摸出的两个球都是红球的概率为1/3.………………………… 6分 24. （1）x=60 ，y= 80 ；…………………………………………… 2分 （2）144度；…………………………………………… 4分 （3）160人.…………………………………………… 7分 25.（1）（2分）、，； （2）（2分）、； （3）（3分）、P点坐标为 解：如图，作点A关于x轴的对称点A'，连接A'B，交x轴于点P，此时△PAB的周长最小， ∵点A'和A（-1，2）关于x轴对称， ∴点A'的坐标为（-1，-2）， 设直线A'B的表达式为y=ax+c， 把点A'（-1，-2），，代入得： ，解得：， ∴直线A'B的表达式为， 当y=0时，， ∴P点坐标为． 26.(1)证明:连接O D ， …………………………………………… 1分 ∵AD平分∠CAB，  ∴∠CAD=∠OAD， ∵OA=OD， ∴∠OAD=∠ODA， …………………………… 2 分  ∴∠ CAD=∠ ODA，∴OD//AF， ……………………………… 3分 ∵EF为⊙O的切线， ∴OD⊥EF， ∴AF⊥EF.…………………………… 4 分 (2)解:由(1)得: OD∥AF ∴△ODE∽△AFE ∴OE:AE=OD:AF………………………… 5分 设BE为x， ∵AC=2，CF=1 ∴AF=3 ∵AB=4， ∴OD=2，OB=2 ∴OE=OB+BE=2+x ……………………………………………6分 ∴= …………………………………………… 7 分 解得：x=2，  即BE的长为 2 …………………………………………… 8分 27. 解：(1)BE=DG……………………………… 2分 (2) 拓展：BE=DG. 理由：∵四边形ABCD、四边形CEFG均为菱形， ∴BC=CD，CE=CG, ∠BCD=∠A,∠ECG=∠F. ∵∠A=∠F, ∴∠BCD=∠ECG. ∴∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD, 即∠BCE=∠DCG. 在△BCE和△DCG中， ， ∴△BCF△DCG（SAS）， ∴BE=DG.……………………………… 5分 (3) 应用：∵四边形ABCD为菱形， ∴AD//BC， ∵BE=DG, ∴S△ABE+S△CDE=S△BEC=S△CDG=8, ∵AE=2ED, ∴S△CDE=×8=, ∴S△ECG =S△CDE +S△CDG = , ∴S菱形CEFG=2S△ECG = . ……………………………… 8分 28.（1）、 （3分） 解：设二次函数的表达式为y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a≠0） 将（0，70）（4，75）、（8，78）代入可得， 解得 ∴二次函数的表达式为；…………………………………………… 3分 （2）