河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

试卷第 1页，共 4页 数 学 试 卷 一、单选题 1．设集合  | 10 1A x x Z x     且 ，  | 5B x x Z x  且 ，则 A∪B中的元素个数是 A．11 B．10 C．16 D．15 2．在 2 n x x      的二项展开式中，若常数项为 60，则 n等于（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 3．某班新年联欢会原定的 5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这 两个节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（ ） A．6 B．12 C．15 D．30 4．设函数  f x 的定义域为 R，  1f x 为奇函数，  2f x  为偶函数，当  1,2x 时， 2( )f x ax b  ．若    0 3 6f f  ，则 92f       （ ） A． 94  B． 32  C． 7 4 D． 52 5．把函数 π4cos 2 y x 图象上所有点的横坐标都伸长为原来的 2倍,纵坐标不变,再把图象向右 平移 2个单位长度,此时图象对应的函数为  f x ,则        1 2 3 2023f f f f     （ ） A． 4 B． 2 2 C．0 D．2 2 6．设直线 l1，l2分别是函数 f(x)= ln ,0 1, { ln , 1, x x x x     图象上点 P1，P2处的切线，l1与 l2垂直相交 于点 P，且 l1，l2分别与 y轴相交于点 A，B，则△PAB的面积的取值范围是 A．(0,1) B．(0,2) C．(0,+∞) D．(1,+∞) 试卷第 2页，共 4页 7．设函数 2log ( )ay ax x a   的定义域是 R 时，a 的取值范围为集合 M；它的值域是 R 时， a 的取值范围为集合 N，则下列的表达式中正确的是（ ） A．M⊇N B．M∪N=R C．M∩N=∅ D．M=N 8．函数 f(x)= sin 5 4cos x x (0 2x   )的值域是 A．[- 1 1,4 4 ] B．[- 1 1, 3 3 ] C．[- 1 1, 2 2 ] D．[- 2 2, 3 3 ] 二、多选题 9．已知函数 3( ) 1f x x x   ，则（ ） A． ( )f x 有两个极值点 B． ( )f x 有三个零点 C．点(0,1)是曲线 ( )y f x 的对称中心 D．直线 2y x 是曲线 ( )y f x 的切线 10．已知 a>0，b>0，且 a+b=1，则（ ） A． 2 2 1 2 a b  B． 12 2 a b  C． 2 2log log 2a b   D． 2a b  11．已知函数  f x 与  g x 的定义域均为 R ，    ,f x g x  分别为    ,f x g x 的导函数，     5f x g x  ，    2 2 5f x g x    ，若  g x 为奇函数，则下列等式一定成立的是（ ） A．  2 5f   B．    4g x g x  . C．    8g x g x   D．    8f x f x   12．已知函数    e , lnxf x x g x x x  ，若直线 y b 与曲线  y f x 和  y g x 分别相交于点            1 1 2 2 3 3 4 4, , , , , , ,A x f x B x f x C x g x D x g x ，且 1 2 3 4,x x x x  ，则下列结论正确的是 （ ） A． 1 3 2 4x x x x B． 1 2 3 4x x x x C．  1 2 3 4ln x x x x  D．  1 2 3 4lnx x x x  试卷第 3页，共 4页 第 II 卷（非选择题） 三、填空题 13．若函数  1f x 的定义域为 2,3 ，则函数     1 1 g x f x x    的定义域为______． 14．设 0 1a a 且 ，函数 2lg( 2 3)( ) x xf x a   有最大值，则不等式 2( )log 5 7 0a x x   的解集为 _______． 15．已知   2 2 1f x x x   ， 