精品解析：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题

吴忠中学2022-2023学年第二学期阶段测试高一数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 若，且，则角终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知向量，的夹角为，且，，则（ ） A. 9 B. C. 16 D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，若与方向相反，则=（ ） A. 54 B. 8 C. D. 7. 的三内角所对边分别为，若，则角的大小（ ）． A. B. C. D. 8. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 二、 选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 10. 设向量，，则（ ） A. B. 与的夹角为 C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的一个对称中心为 C. 函数在区间上单调递减 D. 将函数图象向右平移个单位后的图象关于y轴对称 12. 水车是我国古代发明的一种灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如图是水车示意图，其半径为，中心O距水面，一盛水斗从点处出发，逆时针匀速旋转，转动一周．假设经t秒后，该盛水斗旋转到点P处，此时水斗距离水面高度为h，则下列说法正确的是（ ）． A. 高度h表示为时间t的函数为： B. 高度h表示为时间t的函数为： C. 当时，该盛水斗在水面下处 D. 该盛水斗第一次到达最高点，需要的时间为 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 已知是第四象限角，，则_______； 14. 已知向量，，则向量在向量方向上的投影向量为______ 15. 若，则____________ 16. 在中，，，若，点为线段的中点，则的值为______． 四、解答题：本题共6题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知向量，． （1）若与共线，求实数k的值： （2）求向量与夹角大小． 18. 已知函数的部分图象如图所示： （1）求的解析式； （2）将函数图象作怎样的变换可得到函数的图象？ 19. 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，． （1）用表示； （2）求证：B，E，F三点共线． 20 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）区间上的最大值和最小值； 21. 如图，在中，，，，点在线段上，且． （1）求的长； （2）求． 22. 已知向量，，函数，． （1）若，求的值； （2）若函数恰有两个零点，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吴忠中学2022-2023学年第二学期阶段测试高一数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由平面向量的坐标表示即可得出答案． 【详解】由，， 则． 故选：A． 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用诱导公式以及二倍角的余弦公式可求得所求代数式的值. 【详解】由诱导公式以及二倍角的余弦公式得. 故选：A 3. 若，且，则角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据角的象限与正余弦函数的函数值正负的关系判断． 【详解】因为，且， 即有且，所以角终边在第三象限， 故选：C． 4. 已知向量，的夹角为，且，，则（ ） A. 9 B. C. 16 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数量积的定义与运算律计算. 【详解】 ． 故选：C 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同角三角函数的基本关系求解即可. 【详解】∵，即， ∴. 故选：D. 6. 已知向量，若与方向相反，则=（ ） A. 54 B. 8 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用给定条件求出m，再利用向量线性运算的坐标表示及坐标求模，计算作答. 详解】向量，与方向相反，则，解得， 即，则， 所以. 故选：B 7. 三