2023年黑龙江省大庆市肇源县一模数学试题

学校 班级 姓名 考号 肇源县2023年中考第一次“摸底”测试 数学试题 题号 一 二 三 总分 得分 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是(     ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是(     ) A. B. C. D. 3. 世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“”用科学记数法可表示为(     ) A. B. C. D. 4. 实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是(     ) A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过第二、四象限，则函数的图象大致是(     ) A. B. C. D. 6. 如图，在矩形纸片中，，，将其折叠，使点与点重合，折痕为则的长为(     ) A. B. C. D. 7. 小明收集整理了本校八年级班名同学的定点投篮比赛成绩每人投篮次，并绘制了折线统计图，如图所示那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， （ （第6题图） （第7题图） 8. 如图，的半径是，直线与相交于，两点，，是上的两个动点，且在直线的异侧，若，则四边形面积的最大值是(     ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，翻折，使点落在直角边上某一点处，折痕为，点、分别在边、上，若与相似，则的长为(     ) A. B. C. 或 D. 或 （第8题图） （第9题图） （第10题图） 10. 如图，在平面直角坐标系中，半径为的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则点到直线的最小距离为(     ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 计算：______． 12. 分解因式：______． 13. 如图，在网格中，小正方形的边均，点、、在格点上，则正弦是            ． 14. 如图，是一个正六边形的飞镖游戏板，顺次连接三个不相邻的顶点将正六边形分成个区域向该游戏板投掷飞镖一次假设飞镖落在游戏板上，则飞镖落在阴影区域的概率是           ． (第13题图） （第14题图） （第15题图） 15. 如图，在▱中，对角线，相交于点，过点的直线分别交，于点，若的面积为，的面积为，则▱的面积为          ． 16. 孙子算经中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人和车各几何？”其大意是：今有若干人乘车，每人乘一车，最终剩余辆空车；若每人同乘一车，最终剩下人因无车可乘而步行，问有多少人，多少辆车？设有辆车，个人，根据题意，可列方程组为______． 17. 如图，点是反比例函数图象上的一点，经过点的直线与坐标轴分别交于点和点，过点作轴于点，，连接，若的面积为，则的值为____． 18. 如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线，且经过点，有下列结论：为常数和时函数值相等若，，在该函数图象上，则，其中错误的结论是           填序号． （第17题图） （第18题图） 三、解答题（本大题共10小题，共66分） 19. （4分）计算： 20. （4分）先化简，再求值：，其中满足． 21. （6分）某班在庆祝中国共产主义青年团成立周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为 纪念品．已知每本笔记本比每支钢笔多元，用元购买的笔记本数量与用元购买的钢笔数、 量相同．笔记本和钢笔的单价各多少元？ 若给全班名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过元，最多可以购买多少本笔记本？ 22. （6分） 如图是某种自动卸货汽车卸货 时的示意图，是水平汽车底盘，是液压举升杠杆，汽车卸货时车厢与底盘的夹角为，举升杠杆与底盘的夹角为，已知举升杠杆上顶点离支撑点的距离为米求汽车卸货时举升杠杆的长结果精确到米参考数据：，，，． 学校 班级 姓名 考号 23. （7分） 为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，某中学随机抽取了部分学生进行调查．