精品解析：山东省济宁市济宁高新区洸河中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

初四学情检测数学学科单元测试 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 0.324×108 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 324×108 3. 下列运算正确的是（　　） A. a2•a3＝a6 B. （a2）3＝a5 C. （2a2）3＝6a6 D. a3÷a2＝a（a≠0） 4. 下列说法正确有（ ） ①符号相反的两个数互为相反数；②如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；④一个角的补角一定大于这个角． A. ②③④ B. ①②③ C. ③④ D. ②③ 5. 若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ） A. B. 0 C. 3 D. 6. 化简÷结果是（　　） A. m B. ﹣m C. m+1 D. m﹣1 7. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 函数与（）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 下图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离与时间之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（） A B. C. D. 10. 对于任意的实数m、n，定义符号的含义为m，n之间的最大值，如，．定义一个新函数：，则时，x的取值范围为（ ） A 或 B. 或 C. D. 或 二．填空题（共10小题，满分15分，每小题3分） 11. 因式分解：______． 12. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形有________条边． 13. 代数式与代数式的值相等，则x＝______． 14. 关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1，x2，且，则m=__________． 15. 如图，一个横截面为抛物线形的隧道部宽12米、高6米．车辆双向通行，若规定车辆必须在中心线两侧、距离道路边缘2米的范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于一米的空隙，则通过隧道车辆的高度限制应为 _____米． 三．解答题（共15小题，满分113分） 16. 计算： 17. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 18. 解方程：． 19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，点D在BC上运动（不运动至B，C），DE∥AC，交AB于E，设BD=x，△ADE的面积为y． （1）求y与x函数关系式及自变量x的取值范围； （2）x为何值时，△ADE的面积最大？最大面积是多少？ 20. 为响应对口扶贫，深圳某单位和西部某乡结对帮扶，采购该乡农副产品助力乡村振兴．已知1件A产品价格比1件B产品价格少20元，300元购买A产品件数与400元购买B产品件数相同． （1）A产品和B产品每件分别是多少元？ （2）深圳该对口单位动员职工采购该乡A、B两种农副产品，根据统计：职工响应积极，两种预计共购买150件，A的数量不少于B的2倍，求购买总费用的最大值． 21. 如图，反比例函数（k＞0）的图象与正比例函数的图象交于A、B两点（点A在第一象限）． （1）当点A的横坐标为2时．求k的值； （2）若k=12，点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90° ①求ACB的面积； ②以A、B、C、D为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点D的坐标． 22. 二次函数的图象经过点，，与轴交于点，点为第二象限内抛物线上一点，连接、，交于点，过点作轴于点． （1）求二次函数的表达式； （2）连接，，求的最大值； （3）连接，当时，求直线的表达式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初四学情检测数学学科单元测试 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 0.324×108 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 324×108 【答案】C 【解析】 【分析】科学