3.2《用关系式表示的变量间关系》教学课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2 用关系式表示的变量 间关系 配套北师大版 1.在探索某些图形中变量之间关系的过程中，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感. 2.能根据具体情况，用表达式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想. 3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值之间的对应关系. 4.通过解决实际问题，体会数学与现实生活的联系. 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 用关系式表示 的变量间关系 一级标题：黑体， 2 复习回顾 指出下列实例中的自变量与因变量： (1)气温随高度变化的过程． 自变量是：________ 因变量是：________． (2)蜡烛在燃烧的过程中，剩余蜡烛的长度随燃烧时间的变化而变化. 自变量是：________ 因变量是：__________________． (3)在圆的周长公式C=2πr中，随着r的变大，C也变大． 自变量是：________ 因变量是：________ ． 我们把变化着的量叫_______，其中一个叫________，另一个叫__________；________随__________的变化而变化． 变量 自变量 因变量 因变量 自变量 高度 气温 时间 剩余蜡烛的长度 r C 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 确定一个三角形的面积,需要哪几个量？ D B C A 思考 三角形的面积公式： 确定一个三角形的面积需要三角形 的底和高两个量. 如何表示三角形的面积、底、高这几个量之间的关系？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 在△ABC中，若高不变，△ABC的面积S随着底边BC的不断变小而变小. A C B 如图，△ABC底边BC上的高是6 cm．当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了变化． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 如图，△ABC底边BC上的高是6 cm．当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了变化． 在△ABC中，它的面积S随着底边BC的不断变小而变小. D B C A (1)在这个变化过程中，自变量是_______________、因变量是__________________． 自变量是三角形的底边BC，因变量是三角形的面积S. 三角形的底边长 三角形的面积 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 D B C A (2)如果三角形的底边长为x(cm)，那么三角形的面积y(cm2)可以表示为___________． 已知△ABC底边BC上的高是6 cm y=3x 若三角形的底边长为x，则 三角形的面积y可以表示为： y=3x 如图，△ABC底边BC上的高是6 cm．当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了变化． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 D B C A (3)当底边长从12 cm变化到3 cm时，三角形的面积从______ cm2变化到______ cm2. 已知△ABC的面积与底边长的关系公式为：y=3x． 当底边长为12 cm时， 三角形的面积为：y=3×12=36 (cm2) 当底边长为3 cm时， 三角形的面积为：y=3×3=9 (cm2) 36 9 当高一定的时候，三角形的面积是底边的____比例函数. 正 如图，△ABC底边BC上的高是6 cm．当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了变化． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 y=3x表示了 和 　 之间的关系， 它是变量 随 变化的关系式. 三角形底边长 x 面积 y y x 自变量x 关系式 y=3x 因变量y “输入”一个x的值就可以“输出”一个y值，表达式y=3x表达了自变量x和因变量y的数值对应关系. 关系式是表示变量之间关系的另一种方法.可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如图，圆锥的高度是4 cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化． (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 做一做 4cm r cm O 分析：根据观察示意图得知：当圆锥的高一定时，若圆锥的底面半径由小变到大，圆锥的体积也由小变到大，