北京师范大学实验中学2022-2023学年九年级数学统测6试卷

北师大实验中学2022-2023学年初三下数学测试6 一、选择题（共16分，每题2分） 1. 下列四家银行的标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在学习强国平台中，5月16日发布的“第一观察——天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午，就已经达到了10895538人次，将10895538精确到万，得（ ） A. 1089 B. 1090 C. 1089万 D. 1090万 3. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 学校图书馆的阅读角有一块半径为3m，圆心角为120°的扇形地毯，这块地毯的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，那么∠4的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次摸到相同颜色的小球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 下图是国家统计局公布的2021年居民消费价格月度涨跌幅度，月度同比和月度环比的平均数分别为，方差分别为，则（ ） A. B. C. D. 8. 点在反比例函数的图象上，下列推断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 存在，使得 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 式子在实数范围内有意义的条件是______． 10. 写出一个比5大且比6小的无理数________． 11. 若，则代数式的值是___________． 12. 如图，是的弦，是的切线，若，则_____． 13. 如图，在中，，分别为，的中点，点在线段上，且．若，，则的长为__________． 14. 如图所示的网格是正方形网格，是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为：_____(填“>”，“=”或“<”) . 15. 若关于x一元二次方程有一个根是，则__________． 16. 尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表： 演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目A √ √ √ √ √ 节目B √ √ √ 节目C √ √ √ 节目D √ √ 节目E √ √ 节目F √ √ 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算： 18. 解不等式组并写出它的非负整数解． 19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若方程有一个根是0，求方程的另一个根． 20. 有趣的倍圆问题：校园里有个圆形花坛，春季改造，负责该片花园维护的某班同学经过协商，想把该花坛的面积扩大一倍．他们在图纸上设计了以下施工方案： ①在⊙O中作直径AB，分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧在直径AB上方交于点C，作射线OC交⊙O于点D； ②连接BD，以O为圆心BD长为半径画圆； ③大⊙O即为所求作． （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成如下证明： 证明：连接CA、CB 在△ABC中，∵CA＝CB，O是AB的中点， ∴CO⊥AB（ 　 　）（填推理的依据） 设小O半径长为r ∵OB＝OD，∠DOB＝90° ∴BD＝r ∴S大⊙O＝π（r）2＝　 　S小⊙O． 21. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出m的取值范围． 22. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边中点，过D点作AB的垂线交BC于点E，在直线DE上截取DF，使DF＝ED，连接AE、AF、BF． （1）求证：四边形AEBF是菱形； （2）若cos∠EBF＝，BF＝5，连接CD，求CD的长． 23. 某公园内的人工湖里有一组小型喷泉，水柱从位于湖面上方的水枪喷