2.6.1一元一次不等式组(1) 课件2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2.6.1一元一次不等式组(1) 数学(北师大版) 八年级 下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 Administrator (A) - 学习目标 理解一元一次不等式组的定义及一元一次不等式组的解集 01 总结解一元一次不等式组的步骤 03 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组, 并会用数轴(口诀)确定解集; 02 2 视频导学 一元一次不等式组 像上面这样,关于同一未知数的几个一元一次 不等式合在一起,就组成一个 一元一次不等式组 x+3 ≤ 6 2 x+5 < x+3 3 新课讲解 判断下列是否为一元一次不等式组: × × √ √ 随堂演练 练一练 注意: (1)每个不等式必须为一元一次不等式; (2)所有不等式必须是只含有同一个未知数; (3)不等式的数量是两个或者多个. 思考:怎样确定不等式组中x的取值范围呢? 类比方程组的求解,不等式组中的各个不等式解集的公共部分,就是不等式组中的未知数的取值范围. 归纳:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程,叫作解不等式组. 新课讲解 2.一元一次不等式的解法 试一试:用数轴表示出不等式组 的解集. 所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3. 0 -3 3 公共部分 ① ② 合作探究 新课讲解 不等式组的解集为2.5<x≤4 不等式组无解 写出不等式组的解集 不等式组的解集为x>1 不等式组的解集为x≤1 随堂演练 解不等式②,得 x < 3. 例 解不等式组: 解: 解不等式①,得 x > 1 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来, 如图: 1 3 因此,原不等式组的解集为 1 < x < 3 典例精析 ① ② 9 例3 解不等式组: ① ② 小试牛刀 1 解不等式组: ① ② 2 ① ② 解不等式组: 3 10 10 解不等式②,得 x >4. 例3 解不等式组: 解: 解不等式①,得 x >2. ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,如图: 2 0 4 ∴原不等式组的解集是x >4. 新课讲解 1 11 11 解不等式组: ① ② 解: 解不等式①,得 解不等式②,得 x <-3. x ≤ 3. 在同一数轴上表示不等式①②的解集如下: ∴这个不等式组的解集是 x<-3. 0 -3 3 ○ ● 2 解不等式②,得 x <6. 解不等式组: 解: 解不等式①,得 ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,如图: 3 0 6 ∴原不等式组的解集为 3 13 13 (1)分别解出不等式①,②; (2)在同一数轴上表示不等式①,②的解集; (3)所以原不等式组的解集为:取公共部分 解一元一次不等式组的解题步骤: 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组的解集为 x >2 ; 解集规律 -4 3 2 1 0 -2 -3 -1 4 5 解: 原不等式组的解集为 x >0 。 -6 1 0 -1 -2 -4 -5 -3 2 3 同大取大 例6. 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ; 解集规律 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 解: 原不等式组的解集为 x ≤-4 。 -7 0 -1 -2 -3 -5 -6 -4 1 2 同小取小 例7 求下列不等式组的解集: 解集规律 解: 原不等式组的解集为 -1≤x < 4 ; -3 4 3 2 1 -1 -2 0 5 6 -6 1 0 -1 -2 -4 -5 -3 2 3 解: 原不等式组的解集为 -4<x ≤0 . 大小、小大取中间 例8. 求下列不等式组的解集: -3 4 3 2 1 -1 -2 0 5 6 -6 1 0 -1 -2 -4 -5 -3 2 3 解: 原不等式组无解 ; 解: 原不等式组无解 ; 大大、小小是无解 解集规律 x>b x<a a<x<b 无解 19 选择下列不等式组的正确解集. ① x ≥ -1 x≥ 2 x≥ 2 x ≥ -1 -1≤ x≤2 无解 A C D B ② x< -1 x< 2 x< 2 x< -1 -1< x< 2 无解 B D C A A 无解 ③ x ≥ -1 x ≥ -1 x< 2 x< 2 -1≤ x< 2 B D A C C 无解 x< -1 x< -1 ④ x≥ 2 x≥ 2 -1< x≥ 2 C B A D D B 1.一元一次不等式组 : 由几个一元一次不等式所组成(一般是指两个) 2. 一元一次不等式组的解集:几个一元一次不等式的解集的公共部分(数轴或口诀) 3. 解一元一次不等式组的步骤 (1)分别解出不等式①,②; (2)利用数轴(口诀)找出这两个个不等式解集的公共部分 (3)所以原不等式组的解集为:取公共部分 课堂小结 同大取大 同小取小 大小小大取中间