河北省唐山市丰南区2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023年丰南区八年级第二学期第一次月考质量检测 数学 注意事项： 1．本试卷共120分，答题时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共16个小题．1~10小题每题3分；11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 6，10，8 C. 12，13，25 D. 3，4，6 4. 下列二次根式中，是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，，则BC的长为（ ） A. 2 B. C. D. 6. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（ ） A. 28 B. 56 C. 84 D. 9. 如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（　　） A. ﹣0.4 B. ﹣ C. 1﹣ D. ﹣1 10. 在中，，，的对边分别记为，，．下列条件中，不能说明是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，大直角三角形的斜边和直角边长分别是13，12．则图中阴影部分的面积是（ ） A. 16 B. 25 C. 144 D. 169 12. 若一个长方体的长为cm，宽为cm，高为cm，则它的体积为（ ） A. B. C. 21 D. 24 13. 如果最简二次根式和能合并，则x的值为（ ） A. B. C. 2 D. 5 14. 如图，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的正半轴于点．若点的坐标为，点的纵坐标为，则点的横坐标为（ ） A. 7 B. C. D. 15. 如图，将长方形分成四个区域，其中，两正方形区域的面积分别是和，则剩余区域的面积是（ ）． A. B. C. D. 16. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A. B. 25 C. D. 35 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分） 17. 计算：________． 18. 已知某直角三角形的一条直角边和斜边长分别为和． （1）该直角三角形的另一直角边长为________； （2）该直角三角形斜边上高为________． 19. 已知长方形的长，宽． （1）该长方形的周长为________； （2）该长方形的面积为________，若另一个正方形的面积与该长方形面积相等，则该正方形的周长为________． 三、解答题（本大题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1）． （2）． 21. 如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠B=60°，∠C=45°． （1）求∠BAC度数． （2）若AC=2，求AD的长． 22. 在一个长为，宽为的矩形内部挖去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积． 23. 某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行12海里到达B岛，然后沿某方向航行16海里到达C岛，最后沿某个方向航行了20海里回到港口A，则该船从B到C是沿哪个方向航行？（即求C岛在B岛的哪个方位，距离B岛多远？），请说明理由． 24. 已知，，求下列代数式的值． （1） （2） 25. 如图，一根直立旗杆高8m,因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A4m. （1）求旗杆距地面多高处折断； （2）工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1.25m的点D处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从点D处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？ 26. 根据要求，解答问题． （1）观察下列各式： ，，，…… 根据以上规律，你所发现的结论为 （为正整数）； （2）当时，由你发现的结论可得 ，并验证时结论的正确性； （3）计算：． 2023年丰南区八年级第二学期第一次月考质量检测 数学 注意事项： 1．本试卷共120分，答题时间120分钟． 2．