第七板块 第3讲 考前回练久疏手感的基础小题(Word教师用书)-【创新方案】2023高考数学（理科）二轮复习专题辅导与测试（老教材）

第3讲　考前回练久疏手感的基础小题 回练基础考点(一)　集合 1．(2022·新高考Ⅰ卷)若集合M＝{x|＜4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩N＝(　 ) A．{x|0≤x＜2} B. C．{x|3≤x＜16} D. 解析：选D　因为M＝{x|＜4}，所以M＝{x|0≤x＜16}；因为N＝{x|3x≥1}，所以N＝.所以M∩N＝.故选D. 2．(2022·全国甲卷)设全集U＝{－2，－1,0,1,2,3}，集合A＝{－1,2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，则∁U(A∪B)＝(　 ) A．{1,3} B．{0,3} C．{－2,1} D．{－2,0} 解析：选D　集合B＝{1,3}，所以A∪B＝{－1,1,2,3}，所以∁U(A∪B)＝{－2,0}．故选D. 3．已知集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|x2－x－2＞0}，则A∪B＝(　 ) A．R B．{x|－1＜x＜2} C．{x|－2＜x＜－1} D．∅ 解析：选A　易得B＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)，又A＝(－2，3)，∴A∪B＝R，故选A. 4．已知集合U＝R，集合A＝{x|＞2}，B＝{y|y＝x2＋2}，则(　 ) A．∁UA⊆∁UB B．A⊆∁UB C．A∪B＝U D．(∁UA)∪B＝U 解析：选A　由题意可得，A＝{x|＞2}＝(1，＋∞)，B＝{y|y＝x2＋2}＝[2，＋∞)， ∴∁UA＝(－∞，1]，∁UB＝(－∞，2)， ∴∁UA⊆∁UB，A⊄∁UB，A∪B＝A，(∁UA)∪B＝(－∞，1]∪[2，＋∞)，故选A. 5．已知集合A＝{x∈N*|x2－2x－3＜0}，B＝{x|ax＋2＝0}，若A∩B＝B，则实数a的取值集合为(　 ) A．{－1，－2} B．{－1,0} C．{－2,0,1} D．{－2，－1,0} 解析：选D　A＝{x∈N*|x2－2x－3＜0}＝{1,2}，因为A∩B＝B，所以B⊆A. 当a＝0时，集合B＝{x|ax＋2＝0}＝∅，满足B⊆A； 当a≠0时，集合B＝{x|ax＋2＝0}＝， 由B⊆A，A＝{1,2}得－＝1或－＝2，解得a＝－2或a＝－1. 综上，实数a的取值集合为{－2，－1,0}． 临考叮嘱 1．与集合概念有关问题的求解策略 (1)确定构成集合的元素是什么，即确定性． (2)看这些元素的限制条件是什么，即元素的特征性质． (3)根据元素的特征性质求参数的值或范围，或确定集合中元素的个数，要注意检验集合中的元素是否满足互异性． 2．集合运算的常用方法 (1)若给定的集合是不等式的解集，则用数轴求解； (2)若给定的集合是点集，则用数形结合法求解； (3)若已知的集合是抽象集合，则用Venn图求解． [提醒]　 在写集合的子集时，易忽略空集；在应用A∪B＝B⇔A∩B＝A⇔A⊆B时，易忽略A＝∅的情况． 回练基础考点(二)　常用逻辑用语 1．已知命题p：∀x∈R，x＋|x|≥0，则(　 ) A．綈p：∀x∈R，x＋|x|≤0 B．綈p：∃x∈R，x＋|x|≤0 C．綈p：∃x∈R，x＋|x|＜0 D．綈p：∀x∈R，x＋|x|＜0 解析：选C　因为全称量词命题的否定为存在量词命题，所以命题p：∀x∈R，x＋|x|≥0的否定为：∃x∈R，x＋|x|＜0. 2．(2022·滁州质检)命题“若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”的否命题为(　 ) A．若x2＋y2＝0，则x≠0且y≠0 B．若x2＋y2＝0，则x≠0或y≠0 C．若x2＋y2≠0，则x≠0且y≠0 D．若x2＋y2≠0，则x≠0或y≠0 解析：选D　命题“若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”即为“若x2＋y2＝0，则x＝0且y＝0”，所以否命题为若x2＋y2≠0，则x≠0或y≠0.故选D. 3．(2022·张掖模拟)“cos x＝1”是“sin x＝0”的(　 ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 解析：选A　易得当cos x＝1时，x＝2kπ(k∈Z)．当sin x＝0时，x＝kπ(k∈Z)． 故“cos x＝1”是“sin x＝0”的充分不必要条件． 4．已知a，b，c∈R，则“a＞b”的一个充分不必要条件是(　 ) A．a2＞b2 B．a3＞b3 C．2a＞2b D．ac2＞bc2 解析：选D　因为由a＞b推不出a2＞b2，由a2＞b2也推不出a＞b，故A不满足题意；因为a3＞b3⇔a＞b,2a＞2b⇔a＞b，所以B、C不满足题意；因为由ac2＞bc2可以推出a＞b，由a＞b推不出ac2＞bc2，所以ac2＞bc2是a＞b的充分不必要条件． 5．(2022·浙江高考)设x∈R，则“sin x＝1”是“cos x＝0”的(　 ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．