精品解析：2023年山东省济南市历下区中考一模数学试题

2023年九年级学业水平第一次模拟考试 数学试题 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，则该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 根据国家统计局调查显示，2022年我国全年出生人口956万人，出生率为6.77‰，9560000用科学记数法可以表示为（　　） A. B. C. D. 4. 将一副三角板（，）按如图所示的方式摆放，使得点D在三角板的一边上，且，则等于（　　） A. B. C. D. 5. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，放回摸出的球后再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，，分别与所在圆O相切于点A，B，若该圆半径是3cm，，则的长是（ 　） A. cm B. cm C. cm D. cm 9. 如图，中，分别以点B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线分别交，于点E，F，连接、，若，，，则线段的长是（ 　） A. B. C. 3 D. 10. 在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，抛物线的对称轴是直线，若，则t的取值范围是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.） 11. 因式分解：x2﹣3x=_____． 12. 东汉时期的数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边与短直角边之比为4：3，若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在图中阴影区域的概率为 ________． 13. 如图，中，，平分交于点，点为的中点，连接，则的长是______． 14. 代数式与代数式的值相等，则x= _________. 15. 如图，已知扇形，点D在上，将扇形沿直线折叠，点A恰好落在点O，作交于点E，若，则图中阴影部分的面积是______． 16. 清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.七巧板是古代中国劳动人民的发明，是一种古老的中国传统智力游戏，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，十九世纪最流行的谜题之一就是七巧板.将边长为的正方形制作一副如图1所示的七巧板，并将这幅七巧板在正方形内拼成如图2所示的“加油兔”造型，则正方形的面积为__________． 三、解答题（本大题共10题，满分86分） 17. 计算： . 18. 解不等式组：，并写出它的正整数解. 19. 如图，矩形中，于点于点． 求证：． 20. 学校组织九年级全体500名学生观看了在中国空间站直播的“天宫课堂”第三课，并进行了一次航空航天知识竞赛，随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分，但两班均无满分）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息（用x表示成绩：A：，B：，C：，D：，E：） 乙班成绩在D组的具体分数是： 42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45 班级 甲班 乙班 平均分 44.1 44.1 中位数 44.5 n 众数 45 42 方差 7.7 17.4 根据以上信息，回答下列问题： （1）根据统计图，甲班在C等级人数是________； （2）直接写出n的值，n=____________； （3）小明这次竞赛中的成绩是43分，在班中排名中游略偏上，那么小明是甲、乙哪个班级学生？请说明理由； （4）假设该校九年级学生都参加了此次竞赛，成绩达到46分及46分以上为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生人数. 21. 2022年11月29日，“神舟十五号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．2023年2月9日神舟十五号航天员进行了出舱活动，为了确保任务圆满完成，航天员借助机械臂进行舱外作业．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，为机械臂，． （1）求机械臂端点C到工作台的距离的长（结果精确到）；