2023年广西贵港市平南县中考数学一模试卷

2023年广西贵港市平南县中考数学一模试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．（3分）的倒数是（　　） A．3 B．﹣ C．﹣3 D． 2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．四棱锥 3．（3分）我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线．将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（　　） A．18×108 B．1.8×109 C．0.18×1010 D．1.8×1010 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（a2b3）2＝a4b6 B．3b2+b2＝4b4 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a3•a3＝a9 5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（　　） A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（4，﹣3） 6．（3分）小明同学连续5次测验的成绩分别为：98，98，100，102，107（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（　　） A．98和100 B．98和101 C．100和101 D．98和102 7．（3分）不等式﹣3x+5＞2的解集是（　　） A．x＜1 B． C．x＞1 D． 8．（3分）如图，A、B、C是⊙O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，若OA＝5，AB＝8，则CD的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 9．（3分）在5张质地都相同的卡片上分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字是非负数的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）在平面直角坐标系中，将函数y＝3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（　　） A．y＝3x+5 B．y＝3x﹣5 C．y＝3x+1 D．y＝3x﹣1 11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝9，观察图中尺规作图的痕迹，可知△ABE的周长为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 12．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　） A．①③ B．②④ C．③④ D．②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．（2分）如果二次根式有意义，那么实数a的取值范围是 　 　． 14．（2分）因式分解2x2﹣8y2＝　 　． 15．（2分）如图，直线AB，CD被直线DE所截，∠1＝100°，当∠2＝　 　°时，AB∥CD． 16．（2分）若圆锥的底面半径为3cm，高是4cm，则它的侧面展开图的面积为　 　． 17．（2分）某校数学兴趣小组为测量学校旗杆的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，AE＝10m，∠BDG＝30°，∠BFG＝60°，已知测角仪DA的高度为1.5m，则旗杆BC的高度约为 　 　m．（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.732） 18．（2分）如图，分别过反比例函数图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），…，Pn（n，Pn）…．作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，…，An…，连接A1P2，A2P3，…，An﹣1Pn，…，再以A1P1，A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3，依此类推，则点Bn的纵坐标是 　 　．（结果用含n代数式表示） 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（6分）计算：． 20．（6分）解方程：． 21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°． （1）作∠BAC的平分线AE，交BC于点E，（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若AC＝6cm，tan∠CAE＝，求点E到线段AB的距离． 22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD边上，DF＝BE，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠DAB，CF＝3，DF＝5，求四边形BFDE的面积． 23．（10分）疫情防控政策优化调整后，各地纷纷把着力点放在恢复经济发展上．某品牌节电器销售部门为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，该部门统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据