2023年四川省南充市中考数学模拟试卷

2023年四川省南充市中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置，涂正确记4分，不涂，涂错或多涂记0分。 1．（4分）﹣3﹣（﹣2）的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 2．（4分）我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（　　） A．3×10﹣7 B．0.3×10﹣6 C．3×10﹣6 D．3×107 3．（4分）如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝（　　） A．60° B．75° C．90° D．105° 4．（4分）下列运算正确的是（　　） A．2x2+3x3＝5x5 B．（﹣2x）3＝﹣6x3 C．（x+y）2＝x2+y2 D．（3x+2）（2﹣3x）＝4﹣9x2 5．（4分）如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是（　　） A．144° B．130° C．129° D．108° 6．（4分）垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤： ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率 ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表 ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比 正确统计步骤的顺序应该是（　　） A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→① 7．（4分）数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为37米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度约为（　　） A．15米 B． C． D．22.5米 8．（4分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，则cos∠DBE的值是（　　） A． B．2 C． D． 9．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与反比例函数0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交x轴于点C，交反比例函数图象于点B，若BC＝2OA，则b的值为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 10．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论： ①abc＞0； ②2a+b＝0； ③当m≠1时，a+b＞am2+bm； ④a﹣b+c＞0； ⑤若+bx1＝+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2． 其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．③④⑤ D．②③⑤ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。请将答案填在答题卡对应题号的横线上 11．（4分）计算的结果是 　 　． 12．（4分）在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是 　 　． 13．（4分）如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是　 　． 14．（4分）若将半径为8，圆心角为112.5°的扇形围成一个圆锥体，则圆锥体底面圆的半径最大为 　 　． 15．（4分）点P（a，9）在函数y＝4x2﹣3的图象上，则代数式（2a+3）（2a﹣3）的值等于 　 　． 16．（4分）如图，在矩形ABCD中，M，N分别是线段AC，AB上的两个动点，若AD＝5，tan∠BAC＝，则BM+MN的最小值为 　 　． 三、本大题共9小题，共86分。解答题应写出必要的文字说明或推演步骤。 17．（8分）计算：2cos45°+|1﹣|﹣+（﹣1）2023． 18．（8分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，BC＝EF，AF＝DC，∠BCD＝∠EFA． 求证：∠A＝∠D． 19．（8分）在学习“一次函数的图象和性质”时，李老师设计了一个数学活动．有A、B两组卡片，每组各3张，每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有﹣5，﹣1，1．甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y． （1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是﹣1，得到的坐标在函数y＝kx﹣5的图象上，求k的值； （2）在（1）的条件下，求甲、乙随机抽取的数得到坐标（x，y）恰在函数y＝kx﹣5的图象上的概率．（请用树形图或列表法求解） 20．（10分）关于x的一元二次方程中，a、b、c是Rt△ABC的三条边，其中∠C＝90°． （1）求证此方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个根是x1、x2，且+＝12，求a：b：c． 21．（10分）如图，点A在第一象限