2023年河南省重点中学中考数学内部摸底试卷（二）

2023年河南省重点中学中考数学内部摸底试卷（二） 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.） 1．（3分）﹣的绝对值是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 2．（3分）“2023河南春晚”播出，再次刷新了观众对传统文化年轻化表达的解读与追求，在百度搜索关键词“河南春晚”出现相关结果约37500000个，将“37500000”用科学记数法表示为（　　） A．0.375×108 B．3.75×107 C．3.75×109 D．37.5×106 3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，如果左视图面积为5，则俯视图的面积为（　　） A．4 B． C．7 D． 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2+a＝a3 B．5a﹣2a＝3 C．（a﹣1）2＝a2﹣1 D．a3•a4＝a7 5．（3分）如图所示，∠1＝∠2，若∠3＝75°，则∠4的度数是（　　） A．95° B．105° C．115° D．125° 6．（3分）关于菱形的性质，以下说法不正确的是（　　） A．四条边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．是中心对称图形 7．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．（3分）从两男、两女四名青年骨干教师中随机选取两名去参加“学课标说教材”比赛，则恰好抽到两名女教师的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）在Rt△ABC中，按照下列方法作图：（1）以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交BA、BC于点D、E；（2）分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧交于点P；（3）作射线BP交AC于F，若BC＝3，AC＝4，则线段AF的长为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图1所示，动点P从正六边形的A点出发，沿A→B→C→D→E以1cm/s的速度匀速运动到点E，图2是点P运动时，△APE的面积y（cm2）随着时间x（s）的变化的关系图象，则图2中的m为（　　） A． B． C． D． 二、、填空题（每题3分，共15分）​ 11．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（3分）请写出一个图象经过（0，2）的一次函数解析式 　 　． 13．（3分）甲、乙两组篮球运动员人数相同，身高的平均数相同，方差分别为：s甲2＝1.8，s乙2＝1.5，则这两队队员身高最整齐的是 　 　． 14．（3分）如图所示的扇形OAB中，∠AOB＝120°，过点O作OC⊥OB，OC交AB于点P，若OP＝1，则阴影部分的面积为 　 　． 15．（3分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，点E是AB边上不与端点重合的一个动点，作ED⊥BC交BC于点D，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为F，当△ACF为等腰三角形时，则BD的长为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）（1）计算：﹣（）﹣2+（﹣1）0； （2）化简：（1﹣）． 17．（9分）2022版《义务教育新课程标准》指出，从2022年秋季开始，劳动课成为中小学的一门独立课程，标准还指出“小学1至2年级不少于2小时，其他年级不少于3小时”．某初中学校为了解本校学生每周劳动时长，组织数学社团按下列步骤来开展统计活动． 一、确定调查对象 （1）有以下三种调查方案供参考： 方案一：从七年级抽取70名学生，进行每周劳动时长调查； 方案二：从七年级、八年级中各随机抽取70名学生，进行每周劳动时长调查； 方案三：从全校1600名学生中随机抽取200名学生，进行每周劳动时长调查． 其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 　 　； 二、收集整理数据 按照标准，学生每周劳动时长分为A、B、C、D四个类别，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图． 抽取的学生每周劳动时长统计表 等级确定 A B C D 劳动时长/小时 n≥5.0 4≤n＜5 3≤n＜4 n＜3 人数 a 60 32 b 三、分析数据，解答问题 （2）统计表中的a＝　 　，b＝　 　； （3）请估算该校学生中，每周劳动时长“不符合课程要求”的人数． 18．（9分）平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点B、C在x轴上，反比例函数0）的图象经过点D（﹣1，3），交AB于点P． （1）求该反比例函数的解析式； （2）求△BCP的面积． 19．（9分）位于登封市区西北的法王寺塔，是中国最早的佛寺之一，约建于唐代盛期即公元八世纪前半叶，是唐代甚至中国最优美的古塔，现为全国重点文物保护单位．某数学社团