湖北省随州市广水市2022-2023学年九年级下学期3月统一考试数学试卷

广水市2023年九年级三月统一考试数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效． 3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卷上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，请将本试题卷和答题卷一并上交． 一、选择题（本大题共10小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 我国的“天问一号”火星探测器成功着陆火星，据测算，地球到火星的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将三角尺直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（　　） A. B. C. D. 6. 在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ） A. 众数是90 B. 中位数是90 C. 平均数是90 D. 极差是15 7. 观察下列尺规作图的痕迹，其中，能够说明的是（ ） A. B. C. D. 8. 小明喜欢构建几何图形，利用数形结合的思想解决代数问题．在计算时，如图，在中，，，延长使，连接，得，所以，类比小明的方法，计算的值为（ ） A B. C. D. 9. 某村计划挖一条引水渠，渠道横断面ABCD是一个轴对称图形（如图所示）．若渠底宽BC为2m，渠道深BH为3m，渠壁CD的倾角为，则渠口宽AD为（ ） A. （）m B. （）m C. （）m D. （）m 10. 如图，抛物线的对称轴是直线，并与轴交于，两点，若，则下列结论中：；；；若为任意实数，则，正确的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上） 11. 计算：________． 12. 设，是一元二次方程的两根，则_______． 13. 《九章算术》标志中国古代数学形成了完整的体系．第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言可表述为：“如图，是的直径，弦于点，寸，寸，求直径的长．”可求出直径的长为_______寸． 14. 如图是用七巧板拼成的正方形桌面，一个小球在桌面上自由地滚动，它最终停在黑色区域的概率是________． 15. 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用来表示，满十六进一，它与十进制对应的数如表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … 例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为________． 16. 如图，点是矩形边上一点，沿折叠，点恰好落在边上的点处，设， （1）若点恰为边的中点，则_________． （2）设，则关于的函数表达式是_________． 三、解答题（解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 17. 先化简，再求值：（a－1）2－a（a+1），其中． 18. 如图，在平行四边形中，，使，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）连接，若，，求的长 19. 如图，一次函数y1＝x+b的图象与与反比例函数y2＝（k≠0，x＜0）的图象交于点A（﹣2，1），B两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积． 20. 某中学举行了心理健康知识测试，为大概了解学生心理健康情况，该校随机抽取了部分学生进行测试，根据成绩（单位：分）分成：，，，，五个组，并绘制了如图1和图2所示的统计图． 请根据图中提供的信息，回答下列问题． （