精品解析：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

宾县第二中学2022-2023学年度下学期第一次考试 高一数学试卷 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，在中，为边上的中线，若，，则（ ）． A. B. C. D. 4. 已知是第二象限角，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知是两个不共线的向量，且，则（   ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 6. 设函数，，则 (　 　) A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 7. 在中，若，则的形状为（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 在中，点在上中点，点是的中点，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的，没有错误选项的得2分．） 9. 下面各式化简正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 下列说法不正确的是（ ） A. 若，则、的长度相等且方向相同或相反 B. 若向量，满足，且同向，则＞ C. 若，则与可能是共线向量 D. 若非零向量与平行，则四点共线 11. 蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成，巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢的正六边形ABCDEF，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 在上的投影向量为 12. 已知函数，下列选项正确的有（ ） A. 最小正周期为 B. 函数的单调递增区间为 C. 在区间上只有一个零点 D. 函数在区间的值域为 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知α是锐角，sin α＝，则cos(－α)＝________. 14. 若，，，且，则向量与的夹角为________． 15 已知，则______. 16. 已知向量，为单位向量，，的夹角为，则_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，平面上A，B，C三点坐标分别为、、． （1）写出向量，的坐标； （2）如果四边形ABCD是平行四边形，求D的坐标． 18. 如图，在菱形中，. （1）若，求值； （2）若，求. 19. 已知夹角为，当实数为何值时， （1）与共线； （2）与垂直． 20. 已知角的终边有一点. （1）求的值； （2）求的值. 21. 已知向量与的夹角，且，． （1）求； （2）与的夹角的余弦值． 22. 已知函数． （1）若，求的值； （2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的值域． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宾县第二中学2022-2023学年度下学期第一次考试 高一数学试卷 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由向量减法的坐标运算求解． 【详解】由题设，． 故选：C． 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 分析】根据诱导公式得即可解决. 【详解】由题知， ， 故选：D 3. 如图所示，在中，为边上的中线，若，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据向量加法与减法运算求解即可. 【详解】解：因为在中，为边上的中线， 所以 故选：C 4. 已知是第二象限角，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先由是第二象限角，得；再由同角三角函数基本关系求解，即可得出结果. 【详解】因为是第二象限角，所以， 又，所以，因此， 即，所以. 故选：B. 5. 已知是两个不共线的向量，且，则（   ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 【答案】A 【解析】 【分析】借助向量运算与共线定理即可得. 【详解】，故，则， 又因为两向量有公共点， 故三点共线. 故选：A. 6. 设函数，，则 (