精品解析：山西省吕梁市兴县初级中学2021-2022学年七年级下学期期中数试题

2021——2022学年度第二学期期中学科素养监测 七年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名﹑准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） —、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判断直线与平行的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 的立方根是 B. 4是16的一个平方根 C. π是无理数 D. 的算术平方根是 3. 如果在y轴上，那么点P的坐标是　　 A B. C. D. 4. 如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2度数是（　　） A. 130° B. 110° C. 70° D. 80° 5. 如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼的位置，表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示成（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题有（ ） （1）过两点有且只有一条线段；（2）两点之间直线最短；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）平移前后连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为（ ） A. α+β+γ=360° B. α﹣β+γ=180° C. α+β﹣γ=180° D. α+β+γ=180° 8. 如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点，分别落在点，处，与交于点，已知，则的度数是（　　） A. 77° B. 64° C. 26° D. 87° 9. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是（ ） A. ﹣2a＋b B. 2a﹣b C. ﹣b D. b 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为　　用n表示． A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11 比较大小：______3（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12. 一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为_____． 13. 若，则＝______． 14. 点的坐标为，点到的距离为4个单位长度，且轴，则点的坐标为__________． 15. 已知直线，点P，Q分别在AB，CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．若射线PB，QC同时开始旋转，当旋转时间为30秒时，与的位置关系为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. （1）计算： （2） 解： 第一步 第二步 第三步 ①以上解方程的过程中从第__________步开始出现错误，错误的原因是__________ ②请写出正确的解方程过程． 17. 【变式1】 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）． （1）画出三角形ABC，并求其面积； （2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？ （3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标为（　 　，　 　）． 19. 已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根. 20. 填空完成以下证明： 已知如图，，，于点H，求证：． 证明：∵（已知）， ∴___________． ∵（已知）， ∴（ ）， ∴∠2=___________（　　）． ∵（已知）， ∴∠3=___________（　　）， ∴（　　）． ∴___________（　　）， ∴． 21. 大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答： （1）的整数部