精品解析：山东省潍坊市高密市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

高一下学期4月模块检测 数学试题 一､单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，满足，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 与函数的图象不相交的一条直线是(　　) A x＝ B. x＝－ C. x＝ D. x＝ 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 6 D. 5. 已知向量，则“与共线”是“存在唯一实数使得”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 屏风文化在我国源远流长，可追溯到汉代．某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风，如图，扇环外环弧长为3.6m，内环弧长为1.2m，径长（外环半径与内环半径之差）为1.2m，若不计外框，则扇环内需要进行工艺制作的面积的估计值为（ ） A. 2.58m2 B. 2.68m2 C. 2.78m2 D. 2.88m2 7. 如图，在矩形中，，，为的中点，与交于点，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在区间上单调函数 D. 函数在区间上有12个零点 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列函数中，以为最小正周期的函数有（ ） A. B. C. D. 10. 下列能产生的图象的变换是（ ） A. 将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 B. 将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 C. 将函数的图象沿x轴向左平移3个单位； D. 将函数的图象沿x轴向右平移3个单位. 11. 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则下列结论正确的是（ ） A B. 当时，函数单调递增 C. 当时，点的纵坐标越来越小 D. 当时， 12. 如图，中，，，与交于点，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 若，则___________. 14. 已知，，其中，夹角为，则在上的投影的数量为___________. 15. 已知函数，.则的最大值为___________. 16. 函数在区间上存在最小值.则实数的取值范围是___________. 四､解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 求下列各式的值 （1）. （2） 18. 平面内给定三个向量，，． （1）若，求实数； （2）若满足，且，求的坐标． 19. 已知函数. （1）求的值. （2）若，求值. 20. 已知角，的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，点，分别在，的终边上. （1）求，，的值； （2）设函数，求的最小正周期、对称轴、对称中心. 21. 已知函数. （1）利用“五点法”完成下面的表格，并画出在区间上的图象； （2）解不等式. 22. 已知函数，周期为. （1）求函数的单调递增区间； （2）当时，函数有且只有一个零点，求实数b的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下学期4月模块检测 数学试题 一､单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】由，应用诱导公式求值即可. 【详解】. 故选：C 2. 已知向量，满足，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据平面向量夹角的计算公式计算即可. 【详解】因为，，， 所以. 故选：D. 3. 与函数的图象不相交的一条直线是(　　) A. x＝ B. x＝－ C. x＝ D. x＝ 【答案】D 【解析】 【详解】当时，，而的正切值不存在，所以直线与函数的图象不相交 故选 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 6 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据商数关系化弦为切即可得解. 【详解】. 故选：B. 5. 已知向量，则“与共线”是“存在唯一实数使得”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分