广西南宁市新民中学2022—2023学年下学期九年级第一次月考数学试卷

2022-2023学年度下学期九年级第一次月考 数学试题 （考试时间：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1．选择题用2B铅笔，解答题的答案用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答； 2．答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项，并按要求填写内容和答题； 3．考试结束，由监考人员将试题和答题卷一并收回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 用有理数表示气温（单位：），以上记为正数，以下记为负数，则下列气温最低的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（　　） A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体 3. 央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约15万片，被誉为“护身铠甲”，它为航天器的安全运行提供有力保障．将数据150000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 把不等式的解集表示在数轴上，下列选项正确的是　　 A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列事件为必然事件是（ ） A. 太阳从东方升起 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 购买一张彩票中奖一百万元 D. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 9. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ） A. B. C. D. 10. “绿水青山就是金山银山”，某地准备购买一些松树和柏树绿化荒山，已知购买2棵松树和3棵柏树需要120元，购买2棵松树比1棵柏树多20元，设每棵松树x元，每棵柏树y元，则列出的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解为( ) A. B. C. 或 D. 12. 如图，半径为，正方形内接于，点E在上运动，连接作，垂足为F，连接．则长的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若分式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是_____________． 14. 因式分解：___________． 15. 如图，为直径，，为上两点，，，则的长度为______． 16. 如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC边上的中点，以点A为圆心，AD为半径作弧与AB，AC分别交于E，F两点，则图中阴影部分的面积为______． 17. 如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，△ABC的顶点在小正方形顶点位置，那么∠ABC的正切值为 _____． 18. 如图，在矩形中，，，分别以、所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系，是边上的一个动点（不与、重合），过点的反比例函数的图象与边交于点，将沿对折后，点恰好落在上的点处，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出必要的演算步骤．） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在平面直角坐标系内，的顶点坐标分别为，，． （1）平移，使点移到点，画出平移后的； （2）将绕点旋转，得到，画出旋转后的； （3）与是否关于某点成中心对称？若是，在图中画出并直接写出对称中心坐标；若不是，请写出理由． 22. 如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点M、N，连接、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若四边形的周长为52，，求的长． 23. 2022年4月23日，首届全民阅读大会在北京开幕．为落实大会精神，某中学开展了以“阅读新时代，奋进新征程”为主题的读书活动．学校为了了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读时间，设被调查的每名学生每周课外阅读总时间为x小时，将它分为4个等级：，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： 请你根据统计图的信息，解决下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动宣传员，用列表