2.2 不等式的基本性质 同步练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

《2.2 不等式的基本性质》同步练习 一、选择题 1．若x＜y，则mx＞my成立的条件是（　　） A．m≥0 B．m≤0 C．m＞0 D．m＜0 2已知 ，则下列不等关系中正确的是 A． B． C． D． 3下列不等式变形正确的是 A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 4若 ，则下列不等式中不成立的是 A． B． C． D． 5．如果x＞y，则下列式子错误的是（　　） A．＞ B．﹣3x＜﹣3y C．x﹣2＜y﹣2 D．1﹣x＜1﹣y 6．已知x＞y，则下列不等式成立的是（　　） A．﹣2x＞﹣2y B．3x＞3y C．6﹣x＞6﹣y D．﹣ 7．若a＞﹣1，则下列各式中错误的是（　　） A．6a＞﹣6 B．＞﹣ C．a+1＞0 D．﹣5a＜﹣5 二、填空题 1已知 ，用不等号填空． ； ； ． 2．李兵的观点：不等式a＞2a不可能成立、理由：若在这个不等式两边同时除以a，则会出现1＞2的错误结论．李兵的观点、理由　 　．（填“对对”、“对错”、错对”、“错错”） 3．若a＜b，则a+2　 　b+2（请用“＜”或“＞”填空）． 4．若a＜b，那么﹣2a+9　 　﹣2b+9（填“＞”“＜”或“＝”）． 5将不等式“”中未知数的系数化为“”可得到“”，该步的依据是 ． 三、解答题 1．若x＜y，试比较下列各对式子的值的大小，并说明依据： （1）﹣2x与﹣2y； （2）3﹣2x与3﹣2y． 2．已知x＞y． (1)比较9－x与9－y的大小，并说明理由； (2)若，求m的取值范围． 3．阅读下列材料： 解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解∵x﹣y=2，∴x=y+2． 又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1． 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…① 同理得：1＜x＜2． …② 由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2 ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2 请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围． 4.甲同学与乙同学讨论有关不等式的问题，甲说：“当每个苹果的质量一样时，5个苹果的质量大于4个苹果的质量，设每个苹果的质量为x，则有5x>4x”乙说：“这肯定是正确的” 甲又说：“设a为一个有理数，那么5a一定大于4a，对吗?” 乙回答：“这与5x>4x是一回事儿，当然也是正确的.” 请问：乙同学最后的回答正确吗?试说明理由． 5．实数x、y满足2x﹣3y＝4，且x≥﹣1，y＜2，设x+y＝k，求k的取值范围． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $