精品解析：广东省中山市小榄花城中学2022-2023学年八年级下学期第一次作业大检查（3月月考）数学试题

初二年级下学期3月数学作业大检查 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各命题的逆命题成立的是（    ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 对顶角相等 D. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 5. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列选项不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. AB＝DC，AD＝BC B. AB∥DC，AD＝BC C. AO＝CO，OB＝OD D. ∠ABC＝∠ADC，∠DAB＝∠DCB 6. 如图，数轴上点A对应的数是，点C对应的数是，，垂足为C，且，以A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　） A. B. C. D. 7. 直角三角形中，有两边的长分别为6和8，那么第三边的长为（　） A. 10 B. 14 C. 或10 D. 8. 如图，在□ABCD中，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD长是（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 9. 等腰三角形的腰长为5，底边上的中线长为4，它的面积为（ ） A. 24 B. 20 C. 15 D. 12 10. 如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（每题3分，满分15分） 11. 使根式有意义的x的取值范围是___． 12. 在中，，则连结两条直角边中点线段长为_______． 13. 顶点坐标分别是为，则点D的坐标是_____． 14. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为点E，，则的长为____． 15. 如图，一根长为18cm牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围为__________． 三、解答题（每题8分，满分24分） 16. 计算： （1） （2） 17. 已知，，分别求下列代数式值： （1） （2）． 18. 一艘轮船以30千米/时的速度离开港口，向东南方向航行，另一艘轮船同时离开港口，以40千米/时的速度航行，它们离开港口一个半小时后相距75千米，求第二艘船的航行方向． 四、解答题（每题9分，满分27分） 19. 在△ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积． 20. 如图，在四边形中，是对角线，，点E在边上，，，连接． （1）求证：； （2）当时，求证：四边形是平行四边形． 21. 如图，,E为▱ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O,连接OF． 求证：AB=2OF． 五、解答题（每题12分，满分24分） 22. 已知ABCD，对角线AC，BD相交于点O（AC＞BD），点E，F分别是OA，OC上的动点． （1）如图①，若AE=CF，求证：四边形EBFD是平行四边形； （2）如图②，若OE=OB，OF=OD，求证：四边形EBFD是矩形． 23. 如图，在平行四边形中，的平分线交于F，交的延长线于E，过点B作于点G． （1）求证：； （2）判断的形状，并说明理由； （3）若，求四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初二年级下学期3月数学作业大检查 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件“被开方数大于等于0”即可得． 【详解】解：无论或或时，， ∴是二次根式， 故选C． 【点睛】本题考查了二次根式，解题的关键是掌握二次根式． 2. 在中，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行四边形对角相等即可求出，进而可求出． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形对角相等、邻角互补的性质是解题关键． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A．无意义；选项错误，不符合题意； B．；选项错误，不符合题意； C．与无法合并；选项错误，不符合题意； D．；选项正确