山东省济南市商河县实验中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年第二学期八年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是　　 ．． ． ． 2．下列长度的线段中，能组成等腰三角形的一组是　　 ．1，1，2 ．3，3，5 ．2，2，5 ．3，4，5 第3题图 　　 　 第4题图　　 　　 3.如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为（ ） A．35° B．40° C．45° D．50° 4．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点．已知△PAB的周长为14，PA＝4，则线段AB的长度为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．在△ABC中，AB＝AC＝2，D为BC的中点，∠C＝30°，则AD的长为（ ） A. B. C．1 D．2 6．如图，有、、三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在　　 ．三条中线的交点处 ．三条角平分线的交点处 ．三条高线的交点处 ．三条边的垂直平分线的交点处 7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O，分别交AD，BC于点E，F，已知▱ABCD的面积是20 cm2，则图中阴影部分的面积是( ) A．12 cm2 B．10 cm2 C．8 cm2 D．5 cm2 8． 如图，在的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是　　 ．点 ．点 ．点 ．点 9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3.分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为( ) A．2 B．4 C．3 D. 10．如图，P是∠AOB平分线上一点，OP＝10，∠AOB＝120°，在绕点P旋转的过程中始终保持∠MPN＝60°不变，其两边和OA，OB分别相交于M，N，下列结论：①△PMN是等边三角形；②MN的值不变；③OM+ON＝10；④四边形PMON面积不变．其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求在答题纸上填写最后结果．） 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，则∠A的度数是 ． 12．如果三角形三边长分别为6 cm，8 cm，10 cm，那么它最长边上的高为 cm. 13．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、．若是等边三角形，则　 　． 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，在中，，的平分线交于点，若，，则点到的距离为　 　． 15．如图，在中，，，，将沿方向向右平移得到．若四边形的面积为10，则平移距离为 　 　． 16．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A，D，E在同一条直线上，且AB＝1，BC＝2，则AD的值为 　 　． 三、解答题（本题共 10个小题，共 86 分 ， 写出必要的解题过程） 17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，． （1）将以为旋转中心旋转，画出旋转后对应的△； （2）将平移后得到△，若点的对应点的坐标为，画出图形，并求△的面积． 18．（10分）如图，在和中，，，与相交于点． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）求证：是等腰三角形． 19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交线段AB于点F.求证:AD=AF． 20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，且DE＝DF.求证：△ABC是等边三角形． 21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点E在BC上，点F在AB的延长线上，且AE＝CF，∠ACF＝75°，求∠EAC的度数． 22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E. （1）求证：△ABD是等腰三角形； （2）若∠A＝40°，求∠DBC的度数； 23．(8分)如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，C为角平分线上一点，过点C作CD⊥OC，垂足为C，交OB于点D，CE∥OA交OB于点E.判断△CED的形状，并说明理由．