湖北省恩施土家族苗族自治州利川柏杨初级中学2022-2023学年九年级下学期3月数学测试题

2022-2023学年九年级数学3月测试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 任意掷一枚质地均匀的硬币，反面朝上 B. 任意画一个四边形，是平行四边形 C. 随机买一张电影票，座位号是偶数号 D. 任意画一个三角形，其内角和是 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　 　） A. 2a2+a2＝2a4 B. a3•a3＝2a3 C. （a5）2＝a7 D. 2a7÷a5＝2a2 5. 如图所示的几何体的主视图（　　） A. B. C. D. 6. 若点，，在反比例函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始时甲车在乙车前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设乙车行驶的时间为x秒，两车间的距离为y米，图中折线表示y关于x的函数图象，下列四种说法错误的是（　　） A. 开始时，两车的距离为500米 B. 转货用了100秒 C. 甲的速度为25米/秒 D. 当乙车返回出发地时，甲车离乙车4500米 9. 如图，在矩形中，，，以为直径作，将矩形绕点顺时针旋转，使所得矩形的边与相切，边与相交于点，则的长为（　　） A. B. C. 3 D. 4 10. 如图，在中，，点是边上一动点，过点作交的延长线于，若，，则的最大值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：=_______． 12. 某校组织党史知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数是_________． 13. 计算的结果是___________ 14. 小广读到《行路难》中“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边．”邀请约好友一起去江边垂钓，钓鱼竿的长为，露出水面上的鱼线的长为，小广想看看鱼钩上的情况，把鱼竿逆时针转动到的位置，此时露出水面上的鱼线的长度是___________．（精确到，参考数据：，） 15. 如图所示，已知二次函数的图像与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，对称轴为直线，直线与抛物线交于，两点，点在轴下方且横坐标小于，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是___________．（只填写序号） 16. 对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，，则称这个函数为“闭函数”．例如：，均是“闭函数”．已知是“闭函数”，且抛物线经过点和点，则的取值范围是______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组请按以下步骤完成解答： （1）解不等式①，得___________； （2）解不等式②，得___________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组解集为___________． 18. 如图，、分别是、上的点，，．求证：． 19. 某校本学期开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是_________名； （2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的大小是_________，并把条形统计图补充完整； （3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数是多少？ 20. 如图，已知中，，平分，交于点，以上某一点为圆心作，使经过点和点，交于点．连接并延长交的延长线于点． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求阴影部分的面积． 21. 如图是由小正方形组成网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，边上的也是一个格点，是与网格线的交点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）如图1，在上画点，使； （2）如图1，在上画点，使； （3）如图2，画出点关于的对称点；再将绕点逆时针旋转角度（）得到，其中，的对应点分别为，． 22. 如图，一个小球在水平地面上的点被击打起来后飞行轨迹为抛物线，依次在、落地后弹起继续以原抛物线的形状飞行，且最高高度降低为上一次抛物线最高高度