云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

玉溪一中2022—2023学年上学期高一年级月考 数学试卷 命题人：吴志华 吴艳梅 审题人：吴艳梅 吴志华 1、 单项选择题：本题共8小题, 每小题 5分, 共40分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知命题p：，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2.若，则角的终边在（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 4.若，，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.在用二分法求方程在上的近似解时，构造函数，依次计算得，，，，，则该近似解所在的区间是( ) A. B. C. D. 6.已知函数有唯一的零点，则实数a的值为（ ） A．1 B．－1 C．0 D．－2 7.函数，若，则实数a的取值范围（ ） A. B. C. D. 8.已知，函数，，若的最大值为M，最小值为N，则（ ） A. 0 B. 2 C. D. 1 二、多项选择题：本题共4小题, 每小题5分, 共20分. 在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求. 全部选对得5分, 部分选对得2分, 有选错得0分. 9.下列说法正确的是（ ） A．终边在y轴上的角的集合为 B．若是第二象限角，则是第一或第三象限角 C．三角形的内角必是第一或第二象限角 D．已知扇形的面积为4,圆心角为2弧度,则该扇形的弧长为4. 10. 已知，则下列结论正确的为（ ） A. 若，则 B.若，，则 C. 若，则 D. 若，则 11.已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法中正确的是( ) A. B.不等式的解集为 C. D.不等式的解集为或 12.已知函数的定义域为R，为偶函数，当时，，则（    ） A．若，则 B．若，则有两个零点 C．在上单调递增 D．若，则 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知幂函数的图象过点，则=________. 14.已知，，,则的大小关系为_______. 15.某地为践行“绿水青山就是金山银山”的环保理念，大力展开植树造林．假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．为使森林面积至少达到亩，至少需要植树造林______年（精确到整数）．（参考数据：，） 16.对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．若函数是定义在上的“局部奇函数”，则实数的取值范围为_____． 四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分）（1）计算：. （2）已知，求的值． 18.(本小题满分12分）设函数的定义域为，如果存在，使得在上的值域也为，则称为“A佳”函数.已知幂函数在内是单调增函数. (1) 求函数的解析式. (2) 函数是否为“A佳”函数.若是，请指出所在区间；若不是，请说明理由. 19．(本小题满分12分）已知函数. (1)判断函数在的单调性，并用定义证明. (2)若时函数的最大值与最小值的差为，求的值. 20．(本小题满分12分）2022年8月9日，美国总统拜登签署《2022年芯片与科学法案》．对中国的半导体产业来说，短期内可能会受到“芯片法案”负面影响，但它不是决定性的，因为它将激发中国自主创新更强的爆发力和持久动力．某企业原有400名技术人员，年人均投入a万元，现为加大对研发工作的投入，该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元． (1)求调整后企业对全部技术人员的年总投入和对全部研发人员的年总投入的表达式. (2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性，企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件，①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入；②技术人员的年人均投入始终不低于调整前的水平．请问是否存在这样的实数m，满足以上两个条件，若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由． 21．(本小题满分12分）已知函数． (1)若，解关于x的方程. (2)若在上恒成立，求实数的取值范围． 22．(本小题满分12分）已知函数. (1)若函数的定义域为，值域为，求的值. (2)若关于