精品解析：2023年黑龙江省齐齐哈尔市甘南县西部六校联考中考一模数学试题

西六校九年级（一模）考试 数学试卷 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1. 下列实数中，为有理数的是（　　） A. B. π C. D. 1 2. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各运算中，计算正确的是（　　） A B. C. D. 4. 从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（　　） A. B. C. D. 6. 某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是7件的工人有x人，则（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（　　） A. m＜﹣10 B. m≤﹣10 C. m≥﹣10且m≠﹣6 D. m＞﹣10且m≠﹣6 8. 疫情期间，小明要用16元钱买A、B两种型号口罩，两种型号的口罩必须都买，16元全部用完．若A型口罩每个3元，B型每个2元，则小明的购买方案有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 9. 如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB'C'，连接CC'，若CC'//AB， 则∠CAB'的度数为 （ ） A. 45° B. 60° C. 70° D. 90 ° 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c－m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④m＞－2，其中，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11. 2020年6且23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为______． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是_________． 13. 如图，∠ACB＝∠DBC，那么要得到△ABC≌△DCB，可以添加一个条件是_____（填一个即可）． 14. 已知圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是____． 15. 等腰三角形的周长为14，其一边长为3，则它的底边长为_____________． 16. 如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，E是DC的中点，反比例函数y（x＜0）的图象经过点E，与AB交于点F，连接AE，若AF﹣AE＝2，则k的值为_____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是__． 三、解答题（本题共7道大题，共69分） 18. （1）计算： （2）因式分解： 19. 解方程：（x+1）2﹣4＝3（x+1）． 20. 如图，已知 AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥DC于点 D，AC平分∠DAB． （1）求证：直线CD是⊙O的切线； （2）若 AB=4，∠DAB=60°，求AD的长． 21. 为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是　　； （2）补全条形统计图； （3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数． 22. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地时，求货车与甲地距离； （2）求线段CD对应的函数表达式； （3）在轿车行进过程，轿车行驶　　 小时，两车相距15千米． 23. （1）如图①，已知正方形，点E，F分别在边上，且．此时与有怎样的数量关系？ （2）如图②，绕点B顺时针旋转，当时，连接，此时与仍有（1）中的数量关系吗？如果成立，请说明理由，否则，请举出反例； （3）当时（图③），连接．当直线是的