11.1平移 教案 2022-2023学年七年级数学沪教版上册

课题 11.1平移 教学目标 1. 结合生活、生产实例，初步感知物体的平移，然后进一步抽象到平面中图形平移现象。 2. 在经历图形平移概念形成的过程中，培养数学语言概括能力，归纳出图形平移后图形的形状、大小保持不变的性质。 3. 知道对应点、对应角、对应线段的概念，并由概念得到平移的性质。 教学重点 图形平移概念的形成 教学难点 点、线段、图形的平移及画法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新课引入 新知讲解 在日常生活中会发现许多美丽的图形，比如：京剧的脸谱，海边的风车，漂亮的蝴蝶，蜡染的花布，旋转的螺旋桨，奇妙的镶嵌图等，上述图形都具有通过平移、旋转、翻折能够重合的特征，图形的基本变换，“平移”、“旋转”、“翻折”也是本章我们所要研究的问题。 同学们的家中都有衣橱，有的同学家的衣橱是移门式的；同学们在爬山时，下山的时候因为比较累而会坐缆车下山，快递在运输时会在传送带上进行移动，美丽的花的图案的移动，那么这些实例给你留下一个什么样的感觉？ 1.如果把移门看作长方形，那么移门的移动就是将这个图形移动到另一个位置（教师点击课件）。 上述移门在移动的过程中，从图形的形状，大小，位置等方面思考，你会产生哪些猜想？ 如果移门的把手向右平移0.5米，那么移门的其他部分都向右平移多少呢？ 这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移。 你觉得确定一个平移的要素有哪些？ 说一说 2.下图中，三角形ABC是由三角形作怎样的变换得到的？ 是将三角形ABC向右平移三个单位吗？ 还是将三角形ABC向右平移6个单位？为什么？ 我们知道平移是把图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，每个图形是由点构成的，我们可以先来研究点的平移。 将点A向右平移6个单位，画出平移后的图形。 在上图中，点A与点叫做对应点，平移是图形中的所有点都作相同距离的运动，那么点A是如何平移到点的？我们知道平移的两要素是距离和方向，所以点A是向右平移6个单位到点的。 再看三角形ABC中的线段AB，如果把线段AB向右平移6个单位，平移后的图形在什么位置？你是如何确定的？ 因为图形的平移是图形上的所有点的移动，线段是由多少个点构成的？那你能找到所有点，然后把它们作平移吗？ 不能的话。那么你是如何确定的？只要平移线段的两个端点，那么我们就能够确定出这条线段了，所以线段AB向右平移6个单位后到了线段的位置，我们称线段AB与线段叫做对应线段。 线段AB与线段AC的夹角∠A是三角形ABC的内角，线段与线段的夹角∠是三角形的内角，我们称∠A与∠叫做对应角。 所以（1）图中的三角形是由三角形ABC向右平移6个单位得到的。 那么现在把三角形ABC向左平移4个单位，大家试着在学习单上做一做。 你能说出上图中其他的对应点、对应线段、对应角么？ 3.下图中，三角形是由三角形ABC向右平移6个单位得到的。 思考（1）三角形ABC和三角形的对应线段、对应角的大小有什么关系？对应点之间的距离有什么关系？ （2） 如果AB的中点是D，那么你能确定它在三角形中所对应点的位置吗？ （3） 线段、射线、直线、角、三角形、长方形、圆这些图形经过平移后分别是怎样的图形？ （4） 由此你可以归纳出图形平移的性质吗？ 图形平移后，对应点之间的距离，对应线段的长度，对应角的大小相等。 图形平移后，图形的大小和形状都不变。 平移时各对应点移动的距离叫做图形平移的距离。 那么上述图形平移的距离时多少？ 想想在测量图形平移的距离时，需要测出多少对对应点之间的距离？ 为什么？ 例题1 画出三角形ABC向右平移4个方格，再向下平移3个方格后的图形吗？ 分析：你能画出三角形上所有点经过平移后得到的图形吗？只要知道三角形的哪些点？那么我们就可以确定这个三角形的形状了？所以只需要平移三角形中的哪几个点就可以了？ 用刻度尺测量出平移的距离。 图形平移的方向，不一定是水平的或竖直的，也可以是斜的方向，大家思考下平移的方向是一条什么？ 请同学们列举几个平移的生活实例。 左图是由若干个基本图形构成的，其中任意一个基本图形都可以平移到另一个基本图形的位置。 请勾画出这个图形的基本图形。 观察这些美丽的图案，他们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 练习1 如图，把旗状图形向右平移2格，画出平移后的图形。 练习2 如图，把箭头状图形向右平移4格，再向下平移2格，画出平移后的图形。 练习3 如图，怎样将三角形甲平移到三角形乙的位置？画出平移的方向，量出平移的距离。（精确到0.1厘米） 你有什么收获？ 通过生活中的实例引入图形的基本运动，让学生感受这些运动是生活中基本常见的。 学生认真听讲，感受生活实例中的平移。 物体的平行移动。 学生