2023年四川省雅安中学中考一诊数学试题

2023年四川省雅安中学中考数学一诊试卷 一、选择题 （本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1．下列各数中，负数是（　　） A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣3） C．（﹣3）2 D．（﹣3）0 2．唐代李白《日出行》云：“日出东方隈，似从地底来”．描述的是看日出的景象，意思是太阳从东方升起，似从地底而来．如图所示，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是（　　） A． B． C． D． 3．2018年，某市提出了“三城三都”6个三年行动计划（2018﹣2020年），计划中提出，到2020年全市将实现旅游收入5800亿元．数据580000000000用科学记数法可表示为（　　） A．0.58×1012 B．58×1010 C．5.8×1010 D．5.8×1011 4．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．科克曲线 B．笛卡尔心形线 C．赵爽弦图 D．斐波那契螺旋线 5．下列计算正确的是（　　） A．2x2+3x3＝5x5 B．x2•x3＝x6 C．（2x2）3＝6x6 D．x3÷x2＝x 6．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，则在“笑脸”图标中的点P的对应点的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣9，2） C．（﹣1，6） D．（﹣9，6） 7．如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（　　） A．26° B．52° C．54° D．77° 8．某班17名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（　　） A．1.70，1.75 B．1.75，1.70 C．1.70，1.70 D．1.75，1.725 9．若关于x的方程1的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10. 如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6π B．3π C．2π D．2π 11. 按如图的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为22，则开始输入的x值可以为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12 .对于三个数a、b、c，P{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：P{﹣1，2，3}，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣2，﹣1，a}． 下列判断： ①P； ②max； ③若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则0＜x＜1； ④若P{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，仅有唯一解x＝1； ⑤max{x+1，（x﹣1）2，2﹣x}的最小值为．其中正确的是（　　） A．②③④⑤ B．①②④⑤ C．②③⑤ D．②④⑤ 二、填空题 （本大题共5个小题，每题3分，共15分） 13．因式分解：9mx2﹣my2＝　 　． 14．已知方程x2﹣4x﹣1＝0的两根为x1，x2，则（1﹣x1）（1﹣x2）＝　 　． 15．（4分）如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△AOB与△COD面积分别为8和18，若双曲线y＝恰好经过BC的中点E，则k的值为　 　． 16． 已知点P（x0，y0）到直线y＝kx+b的距离可表示为，例如：点（0，1）到直线y＝2x+6的距离．据此进一步可得点（2，﹣1）到直线y＝x﹣4之间的距离为　 　． 17．如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为　 　． 三、解答题 (本大题共8个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（10分） （1）计算： （2）解不等式组：，并求出所有非负整数解的和． 19．（5分） 先化简，再求值：，其中x为你喜欢的数． 20．（9分）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级： A．非常了解：B．比较了解：C．基本了解：D．不了解， 根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表． 请结合统计图表，回答下列问题： （1）求本次参与调查的学生共有多少人，并请补全条形统计图； （2）求出扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角的度数；