云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

试卷第 1 页，共 6 页 玉溪一中 2022-2023学年下学期高二年级月考一 数 学（文） 命题人：谢娇艳 审题人：纳晓莎 注意事项: 1. 本试卷分第 I 卷 (选择题) 和第 II 卷 (非选择题) 两部分, 共 150 分. 考试时间 为 120 分钟. 2. 请将各题答案写在答题卡上. 一、单选题（本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合  2 3 4 0A x Z x x=  − −  ，  0 ln 2B x x=   ，则 A B 的真子集的个 数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2. 已知等比数列 na 的前n 项乘积为 nT ，若 2 5T T= ，则 4a = A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．某汽车制造厂分别从 A， B 两类轮胎中各随机抽取了6 个进行测试，下面列出了每一 轮胎行驶的最远里程（单位： 310 km）． A类轮胎：94，96，99，99，105，107． B 类轮胎：95，95，98，99，104，109． 根据以上数据，下列说法正确的是 A． A类轮胎行驶的最远里程的众数小于B 类轮胎行驶的最远里程的众数 B． A类轮胎行驶的最远里程的极差等于B 类轮胎行驶的最远里程的极差 C． A类轮胎行驶的最远里程的平均数大于B 类轮胎行驶的最远里程的平均数 D． A类轮胎的性能更加稳定 4．已知实数 ,x y满足3 4 2 0−x y+ = ，那么 2 2 4 6 13+ − + +x y x y 的最小值为 A．16 B． 4 C． 2 D． 2 试卷第 2 页，共 6 页 5. 如图，在三棱锥 −S ABC中，点E ， F 分别是SA，BC的中点，点G 满足 1 3 =EG EF ， 若 , ,= = =SA a SB b SC c ，则 =BG A. 1 5 1 3 6 6 a b c+ + B. 1 5 1 3 6 6 a b c− + C. 1 1 1 3 6 2 a b c− − + D. 1 1 1 3 6 2 a b c− + 6．若 ( ) 1 cos 30 sin 3   − − = ，则 ( )sin 30 2 − = A． 1 3 B． 1 3 − C． 7 9 D． 7 9 − 7. 已知{ }na 的通项公式是 2 ( )156 +=  + n n a n N n ，则数列取到最大项时 =n A. 12 B. 13 C. 12 或 13 D. 14 8．设 ( ) 2 3 2 ln3 e − =a ， 1 e =b ， ln4 4 =c ，则a，b ， c的大小顺序为 A．a c b  B． c a b  C．a b c  D．b a c  二、多项选择题（本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求. 全部选对得 5 分, 部分选对得 2 分, 有选错的得 0 分） 9．如图，在正方体 1 1 1 1-ABCD ABC D 中，M，N分别为棱 1 1 1，C D C C 的中点，则以下四个 结论中，正确的有 A．直线 AM 与 1CC 是相交直线 B．直线BN 与 1MB 是异面直线 C．直线 AM 与BN 平行 D．直线 1AM 与BN 共面 10．已知数列 na 的前 n项和为 ( )0n nS S  ，且满足 1 1 1 4 0 ( 2), 4 n n na S S n a−+ =  = ，则下 说法正确的是 A．数列 na 的前 n项和为 1 S 4 n n = B．数列 na 的通项公式为 ( )14 1 − −= nn an 试卷第 3 页，共 6 页 C．数列 na 为递增数列 D．数列 1 { } nS 为递增数列 11．若函数 ( ) sin ( 0) 3 f x x      = +     在区间 1 0, 2       内存在唯一的 0x ，使得 ( )0 1f x = − ， 则的值可能是 A． 7 3 